【leetcode hot 100 55】跳跃游戏

解法一：（递归）第i个位置要跳到第j个位置，得nums[i]>=j-i。因此倒叙，判断能跳到n-1的位置为location1->能跳到location1的位置为location2-> … ->能跳到0则true。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // 要跳到第j个位置，nums[i]>=j-i(注意要-i)
        int n = nums.length;
        // 要跳到n
        return canJump_helper(nums, n-1);
    }

    public boolean canJump_helper(int[] nums, int location){
        // location是现在在的位置
        if(location==0){
            return true;
        }
        for(int i=0; i<location; i++){
            if(nums[i]>=location-i){
                // 能跳
                return canJump_helper(nums, i);
            }
        }
        return false;
    }
}

注意：

• 要跳到第location个位置，nums[i]>=location-i，这里不能是location，得是location-1。

解法二：（贪心算法）我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护最远可以到达的位置。在遍历的过程中，如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回 True 作为答案。反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 作为答案。

贪心算法（Greedy Algorithm）是一种在求解最优化问题时常用的算法策略。其核心思想是‌在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，以期望最终得到全局最优解‌。

解法三：不用递归，容易栈溢出

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // 要跳到第j个位置，nums[i]>=j-i(注意要-i)
        int n = nums.length;
        // 要跳到n
        // location是现在在的位置
        int location =n-1;
        boolean isBreak;
        while(location>0){
            isBreak =false;
            for(int i=0; i<location; i++){
                if(nums[i]>=location-i){
                    // 能跳
                    location=i;
                    isBreak=true;
                    break;
                }
            }
            if(!isBreak){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }