信息学奥赛一本通(C++版)1014:与圆相关的计算

这是一篇关于信息学奥赛的博客,主要讲解如何使用C++进行圆的直径、周长和面积的计算。文章提供了一道题目,描述了输入输出要求,并给出输入样例及预期输出。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

题目描述

给出圆的半径,求圆的直径、周长和面积。输入圆的半径实数r,输出圆的直径、周长、面积,每个数保留小数点后4位。圆周率取值为3.14159。

输入

输入包含一个实数r(0<r≤10,000),表示圆的半径。

输出

输出一行,包含三个数,分别表示圆的直径、周长、面积,数与数之间以一个空格分开,每个数保留小数点后4位。

输入样例

3.0

输出样例

6.0000 18.8495 28.2743

程序样本

#include<bits/stdc++.h>
#define PI 3.14159
double r,d
### 解决方案 以下是基于 Floyd 算法的信息学奥赛一本 OJ 平台 1421 题的 C++ 实现代码。此代码实现了多源最短路径问题,能够正确处理带权重的有向图中的顶点间距离计算。 #### Floyd 算法核心逻辑 Floyd 算法过动态更新邻接矩阵的方式找到任意两点之间的最短路径。其时间复杂度为 \(O(n^3)\),适用于较小规模的数据集[^2]。 ```cpp #include <iostream> #include <climits> // 使用 INT_MAX 表示无穷大 using namespace std; const int MAXN = 105; // 假设节点数量不超过 100 int dist[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵存储每一对节点的距离 void floyd(int n) { for (int k = 1; k <= n; ++k) { // 中介点 for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 起始点 for (int j = 1; j <= n; ++j) { // 终点 if (dist[i][k] != INT_MAX && dist[k][j] != INT_MAX && dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) { dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]; } } } } } int main() { int n, m; cin >> n >> m; // 输入节点数和边的数量 // 初始化邻接矩阵 for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (i == j) dist[i][j] = 0; // 自己到自己的距离为 0 else dist[i][j] = INT_MAX; // 初始状态表示不可达 } } // 输入边及其权重 for (int i = 0; i < m; ++i) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; // 边 (u,v) 的权重为 w dist[u][v] = min(dist[u][v], w); // 可能存在重边,取最小值 } // 执行 Floyd 算法 floyd(n); // 输出结果 for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (dist[i][j] == INT_MAX) cout << "INF "; // 不可达的情况输出 INF else cout << dist[i][j] << ' '; } cout << endl; } return 0; } ``` 上述代码中,`floyd` 函数负责执行三重循环的核心部分,逐步更新 `dist` 数组以记录当前已知的最短路径长度。输入阶段需注意初始化以及可能存在的重复边情况。 --- ### 注意事项 - **数组初始化**:在使用前务必对二维数组进行初始化,防止未定义行为的发生。 - **边界条件**:当某些节点之间不存在路径时,应将其标记为 `INT_MAX` 或其他特殊值来表示不可达。 - **性能优化**:对于大规模数据,建议考虑更高效的单源或多源最短路径算法(如 Dijkstra 或 SPFA),尽管它们的应用场景有所不同[^1]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值