解决过拟合的方法——正则化

本文探讨了如何通过在损失函数中引入正则化项,如L2范数,来控制特征权重,减少不重要特征对识别性能的影响,从而优化模型训练过程。

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采用正则化方法来削弱不重要的特征在识别任务中所起的作用。损失函数中,通过调整w来让(wTx - y)2接近0(即让loss接近0),每个特征对应的的每一个参数w都对loss的影响略大,通过增加正则项||w||2来减小每个特征对loss的影响。(给loss加一个整数,使其减小为0的速度变缓)

### 正则化的定义及其在过拟合中的作用 正则化是一种用于降低模型复杂度的技术,其主要目的是通过约束模型参数的空间来减少过拟合的风险。在机器学习和深度学习中,过拟合通常发生在模型过于复杂以至于它不仅捕捉到了数据的真实模式,还学会了噪声或随机波动的情况。这种情况下,模型可能在训练集上表现良好但在测试集上的性能较差。 #### L1 和 L2 正则化的作用机制 L1 和 L2 是两种常见的正则化形式。它们分别通过对权重向量施加不同的惩罚项来影响模型的学习过程: - **L1 正则化**:也称为 Lasso 回归,会在目标函数中加入绝对值形式的惩罚项 \(\lambda ||w||_1\)。这会导致部分权重被缩减至零,从而实现特征选择的效果[^4]。 - **L2 正则化**:又名 Ridge 回归,则是在成本函数里增加平方形式的惩罚项 \(\frac{\lambda}{2} ||w||^2_2\)。相比 L1,这种方式不会让任何单一维度完全消失,而是均匀地缩小所有权重大小,有助于平滑决策边界并提升泛化能力。 两者都能有效抑制那些不必要的高幅振荡行为,进而缓解因过度拟合而导致的一系列问题。 #### Dropout 技术作为另一种类型的正则器 除了传统的基于范数的方法外,在神经网络领域还有专门设计用来对抗过拟合现象的技术——Dropout。该策略于每次迭代期间临时移除一定比例的节点(连同他们的连接),迫使剩余单元承担更多责任的同时减少了相互依赖关系的发展可能性[^1]。如此一来便可以看作是对整个架构进行了某种意义上的“平均”,最终达到增强稳定性的目的。 ```python import tensorflow as tf from tensorflow.keras.layers import Dense, Dropout model = tf.keras.Sequential([ Dense(128, activation='relu', input_shape=(input_dim,)), Dropout(rate=0.5), # 添加dropout层以应用此技术 Dense(num_classes, activation='softmax') ]) ``` 以上代码片段展示了如何利用 Keras API 构建含 dropout 的简单全连接分类器实例。 #### 批标准化(Batch Normalization)间接促进正则效果 尽管批标准化最初是为了加速收敛而提出的解决方案之一,但它同样具备一定的正则特性。因为每一批次的数据都会重新计算均值与标准差来进行调整,这就相当于引入了一种额外的变化因素进入系统内部;即使对于同样的样本集合而言也是如此。因此即便没有显式的添加其他形式的正则组件,仅依靠 BN 单独运作也可能观察到一定程度上的抗过拟合作用。 ---
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