C++ 1115: 幂次方

题目描述

任何一个正整数可以用2的幂次方表示。例如137 = 27+23+20
同时约定次方用括号表示，即ab可表示为a(b)
由此可知137可以表示成2(7)+2(3)+2(0)
同理，数字7,3还可以继续这样表示下去。
最终137=2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

输入格式

输入存在多组测试数据，每组测试数据输入一行包含一个正整数表示n(n<=20000)

输出格式

对于每组测试数据输出一行表示答案。

输入样例

137
1315

输出样例

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

分类标签

基础题 递归

C++代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int b(int in[],int n)
{
    int i=0;
    while(n)
    {
        in[i++] = n%2;
        n /= 2;
    }
    return i-1;
}
void dfs(int n)
{
    int in[20];
    int tem = b(in,n);
    if( n==0 )
    {
        cout<<0;
    }
    else for( int i=tem;i>=0;i-- )//对于一个不为0的数进行分解
    {
        if( in[i]&&i!=1 )//不存在2 即不存在诸如+2+这样的情况 与下面的区别在于有"()"
        {
            cout<<2<<"(";
            dfs(i);
            cout<<")";
            for( int j=i-1;j>=0;j-- )
            {
                if(in[j])
                {
                    cout<<"+";
                    break;
                }
            }
        }
        else if(  in[i]&&i==1  )//存在2 即存在诸如+2+这样的情况 与上面的区别在于无"()"
        {
            cout<<2;
            if( in[i-1]==1 )
                cout<<"+";
        }
    }
}
int main()
{
    int n;//n<=20,000
    while( cin>>n )
    {
        dfs(n);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}