串的模式匹配算法之KMP算法

了解各种关于串的存储结构信息欢迎点击此处，这里就不做赘述，直奔主题。

KMP算法

这种改进算法是由Knuth、Morris和Pratt同时设计完成的，因此简称为KMP算法。此算法可以在O（n+m）的时间数量上完成串的模式匹配操作。其改进在于：每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时无需回溯 i 指针，而是利用得到的“部分匹配”的结果将模式向右“滑动”尽可能远的一段距离后，继续进行比较。

KMP算法仅当模式与母串之间存在许多“部分匹配”的情况下，才显得比BF算法快得多。但是KMP算法的最大特点是指示母串的指针无需回溯，整个匹配过程中，对母串仅需从头至尾扫描一遍。这对处理从外设输入的庞大文件很有效，可以边读入边匹配，而无需回头重读。

下图为KMP算法的匹配过程

下图是利用模式的next函数进行匹配的过程示例

C++代码

#include<iostream>
using namespace std;
int next[50];
void get_next(string S,int next[])
{
	int i = 1;
	int j = 0;
	next[1] = 0;
	while( i < S.size() )
	{
		if( j==0 || S[i-1]==S[j-1] )//数组下标默认是0开始，第一次比较的位置是0/1，位置1对应着下标0的数据，所以得执行-1操作；
		{                           //另一种做法是修改字符串s的下标，往上提一位，即下标0不存数据 
			i++;                    
			j++;
			next[i] = j;
		}
		else
		j = next[j];
	}
}
int KMP(string S,string T,int pos)
{
	int i = pos;
	int j = 1;
	while( i <= S.size() && j <= T.size() )
	{
		if( j ==0 || S[i-1] == T[j-1] )//0下标有数据，故从0下标开始 
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			j = next[j];
		}
	}
	if( j > T.size() )
	return i - T.size();
	return 0;
}
int main()
{
	int pos;
	string s,t;
	while( true )
	{
		cout<<"请输入母串：";
		cin>>s;
		cout<<"请输入模式串：";
		cin>>t;
		get_next(t,next);
		cout<<"请输入在母串中开始寻找的位置（小于等于"<<s.size()<<"）：";
		cin>>pos;
		while ( pos > s.size() )
		{
			cout<<"请重新输入在母串中开始寻找的位置（小于等于"<<s.size()<<"）：";
			cin>>pos;
		}
		cout<<"模式串在自母串第 "<<pos<<" 位开始出现的位置为 "<<KMP(s,t,pos)<<endl<<endl;
	}
}

结果

请输入母串：fscjnceeskcufnmiercefecn
请输入模式串：ce
请输入在母串中开始寻找的位置（小于等于24）：1
模式串在自母串第 1 位开始出现的位置为 6

请输入母串：fscjnceeskcufnmiercefecn
请输入模式串：ce
请输入在母串中开始寻找的位置（小于等于24）：7
模式串在自母串第 7 位开始出现的位置为 19

请输入母串：ekuaskcrngmkncmxrucmcfucsrnkmxf
请输入模式串：cmc
请输入在母串中开始寻找的位置（小于等于31）：32
请重新输入在母串中开始寻找的位置（小于等于31）：31
模式串在自母串第 31 位开始出现的位置为 0

请输入母串：vybucknfaemxlusicbgtnfxmikcgnuml
请输入模式串：si
请输入在母串中开始寻找的位置（小于等于32）：33
请重新输入在母串中开始寻找的位置（小于等于32）：12
模式串在自母串第 12 位开始出现的位置为 15

请输入母串：

KMP算法和BF算法很相似，但KMP有一个next函数，重点也在这，要理解next函数值计算原理，后面还有一个next函数修正值，有问题可以评论留言。
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