张三的奶牛踩花：C++用贪心法解POJ3262_Protecting the Flowers问题

POJ3262 Protecting the Flowers

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POJ3262 Protecting the Flowers

简单理解一下题目：
张三的奶牛本来在吃草，突然都跑去踩花了，张三只能把奶牛送回谷仓，但是他一次只能运送一头奶牛，运送这头奶牛的时候其他剩下的奶牛还在以各自的速度踩花，我们要找出一个运奶牛的方案使得踩花的损失最小，并输出最小损失花的数量。

简单分析：
这是个典型的贪心算法题，因为相当于是从从一群牛中挑选出最优解，挑选完之后的也是继续挑选最优解，要计算这个顺序，就要按照每个奶牛被选中时其余奶牛的破坏力来进行排序。假设是比较两头牛，分别为ta，da，tb，db，奶牛 a 被带回去时奶牛 b 的踩花数是ta*db，奶牛b被带回去时奶牛 a 的踩花数是tb*da，那么要比较这两者的大小，二者同时除以da*db，得到 ta/da 以及 tb/db ，这说明，我们只需要计算每头奶牛的 t/d ，按照这个从大到小进行排序，然后依次送回，所产生的损失就最小。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAX_N = 100000;

int N;
long long result = 0;

struct node {
	int t, d;
	double temp;
}cows[MAX_N];

bool cmp(node a, node b)
{
	return a.temp < b.temp;//排序方式
}

void solve()
{
	sort(cows, cows + N, cmp);//按照temp=t/d从大到小排序
	long long sum = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)//计算出所有奶牛破坏花朵数量的总和
	{
		sum += cows[i].d;
	}
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		sum -= cows[i].d;//这头牛被运回去的过程中不会继续破坏，所以直接减去
		result += sum * cows[i].t * 2;//累积剩余奶牛在前面奶牛被送回去的时间里总共破坏的花朵数量
	}
	cout << result << endl;
}

int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> cows[i].t >> cows[i].d;
		cows[i].temp = (1.0 * cows[i].t) / (1.0 * cows[i].d);//计算出每头奶牛的t/d用于排序，注意加上1.0，因为temp应该是浮点数
	}
	solve();
	return 0;
}

/*
6
3 1
2 5
2 3
3 2
4 1
1 6
*/

做题心得：
这个题只要想明白t/d就比较好做，另外需要注意输出的result可能很大，要用long long，不然会WA。还有注意t/d应该用浮点数存储，运算的时候加上用1.0相乘转化一下。