二叉树的性质

1. 树的定义和特点
   树是n（n≥0）个结点的有限集，n=0为空树，非空时满足（1）（2）：
   （1）有且只有一个特定的称为根的结点
   （2）…
   （a）根结点没有前驱，其余结点有且只有一个前驱
   （b）所有结点可以有零个或多个后继

2. 祖先和子孙
   根结点到该结点的唯一路径上的任意结点，如上a）图：1是4的祖先，4是1的子孙

3. 双亲、孩子、兄弟、堂兄弟
   如上a）图：2是4的双亲，5是2的孩子，4和5是兄弟，4和6是堂兄弟，1（根结点）是树中唯一没有双亲的结点，

4. 结点的度、树的度
   有几个孩子结点的度就是多少，如上b）图：1的度是3，2的度是2，3的度是0
   树的度等于树中结点度最大的那个，如a）图中树的度为2，b）图中树的度为3

5. 分支结点 vs 叶子结点
   分支结点度大于0的结点，又称非终端结点
   叶子结点度等于0的结点，又称终端结点

6. 结点的深度、高度、层次
   深度是从根结点开始自顶向下
   高度是从叶结点开始自底向上
   树的高度\深度是树中结点的最大层数

7. 路径和路径长度
   两个结点之间的路径由两个结点之间所经过的结点序列构成
   路径上所经过的边的个数就是路径长度

8. 树的性质

   1. 树中的结点数 = 所有结点的度数之和 + 1
   2. 度为m的树中第i层至多有m^i-1 个结点
   3. 高度为h的m叉树至多有(m^h - 1) / (m - 1)个结点
   4. 具有n个结点的m叉树的最小高度为log₂[n(m-1)+1] （向上取整）

9. 二叉树的性质