解决马尔可夫决策过程

1.马尔可夫决策定义

马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，简称MDP）是一种数学框架，用于建模决策者在不确定性环境中做出决策的过程。它由以下四个基本元素组成：
（1）状态空间（State Space）：决策者可以处于的状态集合，通常表示为 S。
（2）动作空间（Action Space）：在每个状态下，决策者可以选择的动作集合，通常表示为 A。
（3）转移概率（Transition Probabilities）：在状态
s 下采取动作 𝑎后转移到状态 𝑠′ 的概率，通常表示为
𝑃(𝑠′∣𝑠,𝑎)。
（4）奖励函数（Reward Function）：在状态 s 下采取动作 𝑎后获得的奖励，通常表示为 𝑅(𝑠,𝑎,𝑠′)或简化为 𝑅(𝑠,𝑎)。

2.MDP 的目标

找到一个策略（Policy），即在每个状态下选择动作的规则，使得在长期内获得的累积奖励最大化。这个策略可以是确定性的（在每个状态下总是选择同一个动作），也可以是随机性的（在每个状态下根据一定的概率分布选择动作）。

3.搭建马尔可夫决