数分面试题：硬币称重问题

已于 2023-07-09 16:13:22 修改
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分类专栏： 趣味数学 文章标签： 数据分析
于 2023-07-09 15:34:01 首次发布
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本文探讨了两种硬币称重问题：已知轻重的9个硬币，通过2次称重找出最轻的一个；未知轻重的12个硬币，通过3次称重确定不同硬币并判断其轻重。此外，还讨论了如何扩展到90枚硬币的情况，需要5次称重来解决。关键在于有效的分组和比较策略。

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问题一：已知轻重的情况下的称重问题

9个硬币称重，其中有八个重量一致，一个较轻，现在有一个天平，怎么用2次称重称出来最轻的那个硬币

关键点：3组划分

答案

把硬币分成3组，任意两组称重

A1A2A3；B1B2B3；C1C2C3

第一次称重：A1A2A3；B1B2B3

        if：相同，则轻的在C组

        if：不同，则找到轻的那组

第二次称重：轻的那组里的1、2、3号，选择任意两个称重

        if：1号2号相同，则3号轻

        if：1号2号不同，则找到了轻的那个

问题二：不知轻重的情况下的称重问题

12个硬币称重，其中有1个重量不一致（不知道是轻还是重），现在有一个天平（没有刻度,只能比较），怎么用3次称重称出来不一样的那个硬币并且判断是轻是重

关键点：

判断不一样是轻还是重

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