【打卡】牛客网：BM71 最长上升子序列(一)

模板的：

发现模板的一个错误，arr长度为1时，输出应该是1，但是模板输出的是0。

关键：

1. 不同于以往的递归，该递归只需要改变对角线的元素（若把两个循环看成矩阵的话）
2. 对角线的元素的含义：当前的arr[i]，与前面出现的i-1个数，能组成的最长的上升子序列的长度。（并不是到目前的arr[i]为止、arr[0]-arr[i]组成的数组中，最长的上升子序列的长度）。
3. 因为上升子序列只需要看前面的数值，所以一个个比对arr[i]和前面出现的i-1个数即可。
4. 最终答案并不是dp[n]，而是出现在对角线元素之中。所以需要一个res记录最大值。

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 给定数组的最长严格上升子序列的长度。
     * @param arr int整型vector 给定的数组
     * @return int整型
     */
    int LIS(vector<int>& arr) {
        // write code here
        vector<int> dp(arr.size(),1);
        if(arr.size()==1)
            return 1;
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < arr.size(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(arr[i] > arr[j] && dp[i] < dp[j] + 1) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    res = max(res,dp[i]);
                }    
            }
        }
        return res;
    }
};