机器学习-回归算法

最新推荐文章于 2024-09-11 16:31:46 发布

V大表姐

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文章标签：算法 python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_47079718/article/details/124152422

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本文探讨了线性回归的正规方程求解与梯度下降方法的优缺点，并剖析了过拟合与欠拟合现象的成因及解决方案，包括特征选择、交叉验证和正则化，重点介绍了岭回归和逻辑回归在不同场景的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性回归

损失函数
在这里插入图片描述

求损失函数的两种方法
1、正规方程

缺点：当特征过于复杂，求解速度太慢
对于复杂的算法，不能使用正规方程求解(逻辑回归等)
梯度下降法

正规方程VS梯度下降

过拟合与欠拟合

在这里插入图片描述
1、过拟合：一个假设在训练数据上能够获得比其他假设更好的拟合，但是在训练数据外的数据集上却不能很好地拟合数据，此时认为这个假设出现了过拟合的现象。(模型过于复杂)
原因：原始特征过多，存在一些嘈杂特征，模型过于复杂是因为模型尝试去兼顾各个测试数据点
解决办法：
1）进行特征选择，消除关联性大的特征（很难做）
2）交叉验证（让所有数据都有过训练）
3）正则化，如下图
在这里插入图片描述

2、欠拟合：
一个假设在训练数据上不能获得更好的拟合，但是在训练数据外的数据集上也不能很好地拟合数据，此时认为这个假设出现了欠拟合的现象。(模型过于简单)
原因：学习到数据的特征过少
解决办法：增加数据的特征数量

岭回归

带有正则化的线性回归
sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0)

具有l2正则化的线性最小二乘法
alpha:正则化力度，粒度越大权重越趋近于0
coef_:回归系数
优点：回归得到的回归系数更符合实际，更可靠。另外，能让
估计参数的波动范围变小，变的更稳定。在存在病态数据偏多的研
究中有较大的实用价值

逻辑回归

解决二分类问题的利器，损失函数只能通过梯度下降求解
应用：广告点击率预测、电商购物搭配推荐
优点：适合需要得到一个分类概率的场景
缺点：当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好
（看硬件能力）
sklearn.linear_model.LogisticRegression(penalty=‘l2’, C = 1.0)
Logistic回归分类器
coef_：回归系数

代码示例

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor,  Ridge, LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error, classification_report
from sklearn.externals import joblib
import pandas as pd
import numpy as np

def mylinear():
    """
    线性回归直接预测房子价格
    :return: None
    """
    # 获取数据
    lb = load_boston()

    # 分割数据集到训练集和测试集
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(lb.data, lb.target, test_size=0.25)

    print(y_train, y_test)

    # 进行标准化处理(?) 目标值处理？
    # 特征值和目标值是都必须进行标准化处理, 实例化两个标准化API
    std_x = StandardScaler()

    x_train = std_x.fit_transform(x_train)
    x_test = std_x.transform(x_test)

    # 目标值
    std_y = StandardScaler()

    y_train = std_y.fit_transform(y_train)
    y_test = std_y.transform(y_test)

    # 预测房价结果
    model = joblib.load("./tmp/test.pkl")

    y_predict = std_y.inverse_transform(model.predict(x_test))

    print("保存的模型预测的结果：", y_predict)

    # estimator预测
    # 正规方程求解方式预测结果
    # lr = LinearRegression()
    #
    # lr.fit(x_train, y_train)
    #
    # print(lr.coef_)

    # 保存训练好的模型
    # joblib.dump(lr, "./tmp/test.pkl")

    # # 预测测试集的房子价格
    # y_lr_predict = std_y.inverse_transform(lr.predict(x_test))
    #
    # print("正规方程测试集里面每个房子的预测价格：", y_lr_predict)
    #
    # print("正规方程的均方误差：", mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_lr_predict))
    #
    # # 梯度下降去进行房价预测
    # sgd = SGDRegressor()
    #
    # sgd.fit(x_train, y_train)
    #
    # print(sgd.coef_)
    #
    # # 预测测试集的房子价格
    # y_sgd_predict = std_y.inverse_transform(sgd.predict(x_test))
    #
    # print("梯度下降测试集里面每个房子的预测价格：", y_sgd_predict)
    #
    # print("梯度下降的均方误差：", mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_sgd_predict))
    #
    # # 岭回归去进行房价预测
    # rd = Ridge(alpha=1.0)
    #
    # rd.fit(x_train, y_train)
    #
    # print(rd.coef_)
    #
    # # 预测测试集的房子价格
    # y_rd_predict = std_y.inverse_transform(rd.predict(x_test))
    #
    # print("梯度下降测试集里面每个房子的预测价格：", y_rd_predict)
    #
    # print("梯度下降的均方误差：", mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_rd_predict))

    return None


def logistic():
    """
    逻辑回归做二分类进行癌症预测（根据细胞的属性特征）
    :return: NOne
    """
    # 构造列标签名字
    column = ['Sample code number','Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size','Uniformity of Cell Shape','Marginal Adhesion', 'Single Epithelial Cell Size','Bare Nuclei','Bland Chromatin','Normal Nucleoli','Mitoses','Class']

    # 读取数据
    data = pd.read_csv("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data", names=column)

    print(data)

    # 缺失值进行处理
    data = data.replace(to_replace='?', value=np.nan)

    data = data.dropna()

    # 进行数据的分割
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data[column[1:10]], data[column[10]], test_size=0.25)

    # 进行标准化处理
    std = StandardScaler()

    x_train = std.fit_transform(x_train)
    x_test = std.transform(x_test)

    # 逻辑回归预测
    lg = LogisticRegression(C=1.0)

    lg.fit(x_train, y_train)

    print(lg.coef_)

    y_predict = lg.predict(x_test)

    print("准确率：", lg.score(x_test, y_test))

    print("召回率：", classification_report(y_test, y_predict, labels=[2, 4], target_names=["良性", "恶性"]))

    return None


if __name__ == "__main__":
    logistic()