区间调度1.找到移除区间的最小数量

求出最多有几个互不相交的区间

则做法是按end升序排序,选择一个结束最早的x,然后把区间中与它冲突的全部删除(别的区间的start要大于这个区间的end),接着重复步骤直到堆中没有区间。
不用堆只用数组的话可以用一个for循环遍历整个数组,记录此时这个节点的start,如果它大于x的end,就令可选择数量加1,并更新x。

找到要移除区间的最小数量,使得剩下的区间不重叠

和求最多有几个不相交区间一样,统计方式不同罢了。

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if(intervals.length==0)return 0;
        Arrays.sort(intervals,new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] a,int[] b){
                return a[1]==b[1]?a[0]-b[0]:a[1]-b[1];
            }
        });
        int end=intervals[0][1];
        int res=0;
        for(int i=1;i<intervals.length;i++){
            int start=intervals[i][0];
            if(start>=end){
                end=intervals[i][1];
            }else{
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}
<think>好的,我现在需要仔细理解用户提供的这段MATLAB代码,并对其进行详细的解释。首先,我会逐行阅读代码,了解每个部分的功能,然后尝试整合这些部分,理解整个解码过程的目的和实现方式。 首先,代码开头是“%% 解码”,说明这部分的功能是将某种编码后的变量x解码成具体的救援方案参数。用户可能是在进行优化问题求解,比如救援资源分配,而x代表优化算法(如遗传算法、粒子群算法等)生成的解向量,需要通过解码得到实际的决策变量。 接下来,第一行代码是x(x<0.01)=0.01;。这应该是对解向量x进行预处理,将所有小于0.01的元素设为0.01,可能是为了防止后续计算中出现除以零或其他数值问题。例如,在后续步骤中可能需要用x的元素作为分母或进行归一化,避免过小的值导致计算错误。 然后是x1=x(1); x(1)=[];。这里提取x的第一个元素作为x1,并将x的第一个元素移除。接着x1被处理为ceil(x1*(data.numn(2)-data.numn(1)))+data.numn(1),这看起来是将x1从[0,1)的范围线性映射到data.numn指定的整数区间,比如选择救援基地的数量。假设data.numn是包含最小和最大基地数的数组,例如[3,5],那么x1经过计算后可能变为3到5之间的整数,表示选出的救援基地数目。 接下来处理x2:x2=x(1:data.numM); x(1:data.numM)=[];。这里提取前data.numM个元素作为x2,然后将这部分从x中移除。然后通过排序和选择,确定选出的基地编号。具体来说,[~,index1]=sort(x2);将x2排序,得到排序后的索引index1,然后取前x1个作为选出的基地编号x2=index1(1:x1),并进行排序x2=sort(x2)。这部分可能是在从所有可能的基地中选择x1个,根据x2的值进行排序,选择排名靠前的基地。 接下来处理x3:x3=x(1:data.nums); x(1:data.nums)=[];。提取前data.nums个元素作为x3,这部分可能代表每种船舶类型的数量。然后通过线性变换和取整,将x3的值从[0,1)映射到实际的数量范围data.numc,例如[10,50],然后乘以data.q(可能是一个缩放因子或单位转换系数),得到每种船舶类型的实际数量。 然后是处理x4:x4=reshape(x4,data.nums,data.numM);。这里将x4重新排列成一个data.nums行data.numM列的矩阵,可能表示每种船舶类型在各个基地的分配数量。然后x4=x4(:,x2);只保留选出的基地对应的列,即只考虑被选中的基地的船舶分配。 接下来计算hex4=sum(x4');得到每行(即每种船舶类型)在所有选中基地的总分配数量。然后jie1=x3./hex4;,这里x3是每种船舶类型的总数量,hex4是当前分配的总和,所以jie1可能是一个调整系数,用于调整分配数量,使得总和等于x3。例如,如果某种船舶类型总共有100艘,但当前分配总和是80,那么调整系数就是100/80=1.25,将各基地的分配数量乘以这个系数,使总和达到100。 然后通过repmat(jie1,x1,1);将调整系数扩展为与基地数量相同的矩阵,并进行转置,使得维度匹配。接着x44=round(x4.*jie1);对分配数量进行调整,最后处理最后一列,确保总和正确:x44(:,end)=(x3-sum(x44(:,1:end-1)'))';。这可能是因为前面的调整使用了四舍五入,导致总和可能有偏差,因此将最后一列的分配数量调整为总数量减去前面各列的总和,确保每行的总和等于x3的值。 接下来处理距离矩阵dmat=data.dmat(:,x2);,只保留选中的基地对应的列,表示各个需求点到选中基地的距离。 然后是救援力量覆盖的计算部分,初始化uijk、jiuren、jiuzhu和f21。通过循环每个选中的基地,获取该基地的船舶分配数量chuan=x4(:,i)和到各需求点的距离juli=dmat(:,i)。对于每种船舶类型j,检查哪些需求点的距离在船舶的覆盖半径data.r(j)内(find(juli<=data.r(j))),如果存在这样的需求点,则计算相关的救援力量:f21累计救援成本,jiuren记录各需求点的救人能力,jiuzhu记录救助能力,uijk记录各基地、需求点、船舶类型的分配数量。 在这个过程中,可能的目标是最小化救援成本(f21),同时满足各需求点的救援需求。jiuren和jiuzhu可能用于计算覆盖情况或满足约束条件,比如确保每个需求点的救人能力达到一定阈值。 在理解过程中,我需要验证每个步骤是否正确,例如调整系数jie1的计算是否正确,船舶分配调整后的总和是否准确,以及救援力量的计算是否符合实际需求。同时,需要确认变量如data中的各个字段(如numn、numM、nums、numc、q、r、a、b、ps、psh等)的具体含义,以确保对代码逻辑的准确理解。 例如,data.r(j)可能表示第j种船舶类型的覆盖半径,data.a(j)和data.b(j)可能是与距离相关的成本系数,data.ps(j)表示每艘j型船的救人能力,data.psh(j,:)可能表示每艘j型船在不同方面的救助能力(如医疗、物资等)。 总结来说,这段代码的功能是将优化算法生成的解向量x解码为具体的救援方案,包括选择基地数量、基地编号、各类型船舶总数、船舶分配到各基地的数量,并计算相关的救援覆盖情况和成本。这属于资源分配优化问题的一部分,可能用于应急物流或灾害救援中的资源调度。</think>以下是对该段MATLAB代码的详细解释,分为功能模块进行说明: --- ### **一、输入处理与参数初始化** ```matlab x(x<0.01)=0.01; % 数值稳定性处理,避免极小值影响计算 x1=x(1); % 提取第一个决策变量 x(1)=[]; % 移除已使用的变量 ``` **作用**:对解向量进行预处理,确保数值稳定性。`x1`代表待确定的救援基地数量基数。 --- ### **二、救援基地选择** ```matlab % 计算实际选择的基地数量 x1=ceil(x1*(data.numn(2)-data.numn(1)))+data.numn(1); % 基地选择决策变量 x2=x(1:data.numM); % 提取基地选择相关参数 x(1:data.numM)=[]; % 移除已处理参数 % 筛选出实际选择的基地编号 [~,index1]=sort(x2); % 按优先级排序 x2=index1(1:x1); % 选取前x1个基地 x2=sort(x2); % 按编号升序排列 ``` **关键参数说明**: - `data.numn`: [最小基地数, 最大基地数] - `data.numM`: 总候选基地数量 - **输出**:`x2`为实际选中的基地编号数组 --- ### **三、船舶数量配置** ```matlab % 船舶总数决策变量 x3=x(1:data.nums); % 提取船舶数量基数 x(1:data.nums)=[]; % 移除已处理参数 % 计算实际船舶数量 x3=ceil(data.q.*((x3*(data.numc(2)-data.numc(1)))+data.numc(1))); ``` **参数说明**: - `data.numc`: [最小船舶数, 最大船舶数] - `data.q`: 船舶数量缩放因子 - **输出**:`x3`为各船型实际配置数量向量 --- ### **四、船舶分配优化** ```matlab % 船舶分配决策矩阵 x4=x(1:data.nums*data.numM); x4=reshape(x4,data.nums,data.numM); % 转为矩阵格式 x4=x4(:,x2); % 仅保留选中的基地列 % 分配比例校正 hex4=sum(x4'); % 各船型当前分配总数 jie1=x3./hex4; % 计算校正系数 jie1=repmat(jie1,x1,1); % 扩展系数矩阵 jie1=jie1'; % 转置对齐维度 % 应用校正系数 x44=round(x4.*jie1); % 按比例调整分配数 x44(:,end)=(x3-sum(x44(:,1:end-1)'))'; % 末列补偿误差 x4=x44; % 最终分配矩阵 ``` **校正逻辑**:通过比例调整确保各船型总配置量等于`x3`,并通过末列补偿四舍五入误差。 --- ### **五、救援覆盖计算** ```matlab dmat=data.dmat(:,x2); % 获取选中基地的距离矩阵 % 初始化记录矩阵 uijk=zeros(x1,data.numN,data.nums); % 三维分配记录 jiuren=zeros(1,data.numN); % 各需求点救人能力 jiuzhu=zeros(data.numN,3); % 各需求点救助能力(三维) f21=0; % 总成本初始化 % 遍历每个基地计算覆盖 for i=1:x1 chuan=x4(:,i); % 当前基地的船舶配置 juli=dmat(:,i); % 到各需求点的距离 for j=1:data.nums % 遍历船型 wei1=find(juli<=data.r(j)); % 找出可覆盖需求点 if ~isempty(wei1) % 成本计算 f21=f21+sum(data.a(j)*juli(wei1)+data.b(j))*chuan(j); % 能力累计 jiuren(wei1)=jiuren(wei1)+data.ps(j)*chuan(j); jiuzhu(wei1,:)=jiuzhu(wei1,:)+data.psh(j,:)*chuan(j); % 记录分配情况 uijk(i,wei1,j)=chuan(j)+uijk(i,wei1,j); end end end ``` **关键参数**: - `data.r(j)`: j型船覆盖半径 - `data.a(j)`: 距离成本系数 - `data.b(j)`: 固定成本系数 - `data.ps(j)`: 单位救人能力 - `data.psh(j,:)`: 多维救助能力向量 --- ### **六、输出结果说明** | 变量名 | 维度 | 物理意义 | |-----------|-------------------------|-----------------------------------| | x2 | 1×x1 | 实际选择的基地编号 | | x3 | 1×data.nums | 各船型配置总数 | | x4 | data.nums×x1 | 船舶-基地分配矩阵 | | f21 | scalar | 总运输成本 | | jiuren | 1×data.numN | 各需求点总救人能力 | | jiuzhu | data.numN×3 | 各需求点三类救助能力 | | uijk | x1×data.numN×data.nums | 三维分配记录(基地-需求点-船型) | **功能总结**:该代码段完成从决策变量到实际救援方案的解码,包含基地选择、船舶配置、资源分配、成本计算和救援能力评估等完整逻辑链条。
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