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原创 P4708画画 题解——Polya定理与图论的完美结合

Description 求 nnn 个点的本质不同的无标号的每个连通块有欧拉回路的无向简单图个数。 答案对 998244353998244353998244353 取模。 1≤n≤501 \le n \le 501≤n≤50，时限 3s\text{3s}3s 。 Solution Lemma 1 一个满足要求的图，其每个节点的度数均为偶数。 我们考虑关于点的置换 P(P∈S)P(P \in S)P(P∈S) 。根据 Burnside 定理不难得到 ans=1∣S∣∑PC(P)ans=\frac {1} {