动态规划 Leetcode 1143 最长公共子序列

mmaerd

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分类专栏： Leetcode刷题学习记录文章标签：动态规划 leetcode 算法

于 2024-04-02 01:12:20 首次发布

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本文讲述了两种在LeetCode1143题中处理最长公共子序列的动态规划方法，一种是正确的定义dp数组为两个子串的最大公共子序列长度，另一种是错误地定义为以特定字符结尾的子序列长度，解释了正确方法的递推公式和遍历顺序，强调了定义的区别导致的时间效率差异。

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最长公共子序列

Leetcode 1143

学习记录自代码随想录

要点：1.！！dp数组定义不同结果不同，如果定义为dp数组dp[i][j]含义为以text1[i]结尾和以text2[j]结尾时最大的公共子序列长度则会超时（超时方法），定义为dp数组dp[i][j]含义为以长度为[0,i]的text1和长度为[0,j]的text2最大的公共子序列长度则可以通过，区别主要在递推公式上；

正确方法：

class Solution {
   
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
   
        int m = text1.size(), n = text2.size();

        // 1.dp数组dp[i][j]含义为以长度为[0,i]的text1和长度为[0,j]的text2最大的公共子序列长度
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        // 2.递推公式：for(int m = 0:i) 
        //               for(int n = 0:j)
        //                   if(text1[m] == text2[n]) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[m][n] + 1)
        // 3.dp数组初始化
        for(int i = 0; i < m; i++) if(text1[i] == text2[0]) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++)

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