【无标题】LeetCode刷题记录【第一天704】

704、二分查找

前言：
本篇文章代码均已Java语言实现
题目链接：力扣704二分查找

1、应用条件

• 二分查找的前提条件是有序数列，普通查找则不需要。
• 查找到返回该元素的下标，否则返回-1。
• 普通查找的时间复杂度为O(N), 二分查找的时间复杂度为O(logN)。
• N/2/2···/2=1，2^m=N(m为折半查找的次数)，那么m=log(N)，二分查找的时间复杂度就为O(logN)。

2、题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1  

提示：

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
• n 将在 [1, 10000]之间。
• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

3、代码实现

思路一：

第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] （这个很重要非常重要）。

区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：

• while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
• if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(target<nums[0] || target>nums[nums.length-1]){
            return -1;
        }
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = left+((right-left)>>1);
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else if(nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

思路二：

如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。

有如下两点：

• while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
• if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(target<nums[0] || target>nums[nums.length-1]){
            return -1;
        }
        int left=0;
        int right=nums.length;
        while(left<right){
            int mid = left+((right-left)>>1);
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else if(nums[mid]>target){
                right=mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}