数学建模插值分析法（附完整代码）python实现（插值&拟合）

直白来说
插值：求过已知有限个数据点的近似函数。
拟合：已知有限个数据点，求近似函数，不要求过已知数据点，只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。
插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题，究竟应该用插值还是拟合，有时容易确定，有时则并不明显。

插值函数的作用就是用于函数的拟合. 通常插值函数的应用就是通过函数表来构造一个足够简单, 并且能够反映函数 的特征的函数。

并且插值函数具有唯一性

这样表示的话矩阵为


理论大概就是这些吧，优快云我不会在上面打公式，所以在word里打好直接截图了，做建模的时候可能要费点劲了，那么说句最直白的，插值分析分为两种方法，一种是内插法和外插法，最大的区别就是处理方法不同、职责不同、工作内容不同，
核心区别就是：内插法在样本数据的范围内预测，比外插法要准。用回归方程预测范围以外的数值称为外插法，而内插法是对数据范围内的点进行预测。
内插比外插要准的多。下面用内插法实现。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['simhei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
data=pd.read_excel(open('data.xlsx', <