本文探讨了拍卖机制中的多种类型，如单物品拍卖的维克里拍卖和二价拍卖的占优策略，以及迈尔森引理在设计理想化拍卖中的作用。还介绍了背包拍卖的场景，强调了算法在拍卖中的重要性，确保效用最大化和社会福利的实现。
学习笔记---研究优化算法
第二章 机制设置
2.1 单物品拍卖
n个竞拍者都有各自的非负估值 (最高估值)
拟线性效用模型：如果i竞拍失败，效用为0；如果以价格p竞拍成功，效用为vi-p.
2.2 密封价格拍卖
竞拍者i私下给卖价报价bi；
卖价决定谁成功；
卖家决定卖出的价格。
2.3 一价拍卖
2.4 二价拍卖和占优策略
即维克里拍卖，密封拍卖形式。最高报价者赢，支付第二高报价。
占优策略
命题2.1（二价拍卖动机）竞拍者i都有占优策略，即将自己的报价bi设定为自己的估值vi
proof：竞拍者i的估值为vi，其他人的报价组合为(即从所有人的报价组合b中移除i的报价所形成的向量)。sub to ：i的效用在bi=vi时最大。
令表示除i以外的最高报价。如果bi<B，则i输，效用为0；如果bi≥B，则i赢，支付价格为B，效用为vi-B.
i的估值情况：vi<B，i的最高效用max{0,vi-B}=0,当如实
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