[USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

pei070417

于 2020-04-14 21:42:17 发布

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本文深入探讨了牛式PrimeCryptarithm算法的实现细节，通过枚举和判断部分乘积及总和的特性，确保算法的有效性和正确性。代码示例展示了如何使用C++实现该算法，包括关键的检查函数，用于验证数字组合是否符合算法要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

牛式 Prime Cryptarithm

先枚举，

然后判断他们的部分乘积是不是三位数且能不能用n个数中的一个数表示。

再部分乘积相加是否是四位数且能用n个数中的一个数表示。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,w[1000],ans=0;
int f(int i){
    int s=1;
    for(int j=0;j<i;j++) s*=10;
    return s;
}
bool check2(int a,int b){
    int s=0;
    for(int i=0;i<b;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(a/f(i)%10==w[j]){
                s++;
                break;
            }
        }
    }
    if(s<b) return true;
    return false;
}
bool check1(int a,int b) {
    int m=b%10,n=b/10%10;
    int x=m*a,y=n*a;
    int z=x+y*10;
    if(x/1000!=0||y/1000!=0||z/10000!=0) return false;
    if(check2(x,3)||check2(y,3)||check2(z,4)) return false;
    return true;
}


int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>w[i];
    for(int i=100; i<=999; i++) {
        if(check2(i,3)) continue;
        for(int j=10; j<=99; j++) {
            if(check2(j,2)) continue;
            if(check1(i,j)) ans++;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}