求逆序对

题目描述
给定一个序列 a₁, a₂, …, a_n，如果存在 i < j 并且 a_i > a_j，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。

输入格式
第一行为 n ,表示序列长度，
接下来的 n 行，第 i + 1 行表示序列中的第 i 个数。

输出格式
所有逆序对总数。

输入样例
4
3
2
3
2

输出样例
3

数据范围
N ≤ 10⁵，A_i ≤ 10⁵

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题解
归并排序：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;

int n;
int q[N], tmp[N];
LL ans;

void merge_sort(int l, int r)
{
	if(l >= r) return;
	
	int mid = l + r >> 1;
	merge_sort(l, mid), merge_sort(mid + 1, r);
	
	int k = 0, i = l, j = mid + 1;
	while(i <= mid && j <= r)
		if(q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++];
		else 
		{
			ans += mid - i + 1;
			tmp[k ++] = q[j ++];
		}
		
	while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
	while(j <= r) tmp[k ++] = q[j ++];
	
	for (int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = tmp[j];	
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> q[i];

	merge_sort(0, n - 1);
	
	cout << ans << endl;
	return 0;	
}