算法的空间复杂度

Elon Zhu

于 2021-08-17 19:44:10 发布

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算法的空间复杂度关注的是执行过程中所需的内存空间。当算法原地工作时，所需内存为常量。对于一维和二维数组，空间复杂度分别与数组大小相关。在函数递归调用中，每次调用会开辟新内存，空间复杂度等于调用深度。如果每次调用占用内存不恒定，需通过计算每次调用的空间开销来确定总的空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法的空间复杂度

计算

程序代码所占内存、定义的变量或局部参数所占内存都是常量
在这里插入图片描述

算法所需内存空间为常量时，称算法原地工作。

一维数组空间复杂度
在这里插入图片描述

二维数组空间复杂度
在这里插入图片描述

函数递归调用

每调用自身一次，都会开辟一片新内存空间，调用自身n次，每次占用常量k个字节，则S(n)=O(kn)=O(n)

所以当每次占用内存为常数时，空间复杂度=递归调用的深度
在这里插入图片描述

也有每次占用内存不为常数的情况，such as
在这里插入图片描述

通过等差求和计算每次调用的空间开销得到总内存空间开销

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