算法很美 笔记 2.递归与算法分析

最大公倍数

样例输入:

5 15

样例输出:

5

样例输入:

7 2

样例输出:

1

AC

#include <stdio.h>

int gcd(int n, int m) {
	return m == 0 ? n : gcd(m, n % m);
}


int main() {
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	printf("%d\n", gcd(n, m));
}

字符串反转

输入

abcd

输出

dcba

AC

#include <stdio.h>

void Rever() {
	char s;
	scanf("%c", &s); //输入a，然后跳转递归，输入b
	if (s != '\n') {
		Rever();
		printf("%c", s);
	}
	return;

}

int main() {
	Rever();
	return 0;
}

递归形式插入排序

问题描述

对数组0~倒数第一个排序等价于:
对数组的0~倒数第二个元素，这部分排序
然后把是后一个元素插入到这个有序的部分中

AC

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>


void InsertSort(int *&arr, int N) {
	if (N == 0) //跳出条件
		return;
	InsertSort(arr, N - 1);  //缩小问题规模
	int x = arr[N]; //当前数组值
	int index = N - 1;  //前一个数组下标
	while (index > -1 && x < arr[index]) {
		arr[index + 1] = arr[index]; //往后挪位置
		index--;
	}
	arr[index + 1] = x;

}
/*
void Insert(int *arr, int N) { // 法2
	int t;
	if (N == 0)
		return;
	Insert(arr, N - 1);
	while (N > 0) { 
		if (arr[N] < arr[N - 1]) {
			t = arr[N - 1];
			arr[N - 1] = arr[N];
			arr[N] = t;
		}
		N--;

	}
	return;
}
*/

//while (n > 0 && arr[n] < arr[n - 1])
//不能这个写，会造成短路



int main() {
	int *arr, N;
	scanf("%d", &N);
	arr = (int *)malloc(sizeof(int) * N);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		scanf("%d", &arr[i]);
	InsertSort(arr, N - 1);  // !!! N个数，N-1次挪动

	for (int i = 0; i < N; i++)
		printf("%d", arr[i]);
	printf("\n");


}

汉诺塔

问题描述：

从左到右 A B C 柱 大盘子在下, 小盘子在上,
借助B柱将所有盘子从A柱移动到C柱, 期间只有一个原则: 
大盘子只能在小盘子的下面.

输入

圆盘个数
输出
圆盘移动过程

算法思想

利用栈理解递归

AC

#include <iostream>
using namespace std;
void Hanoi(int n, char x, char y, char z);

int main()
{
	int n;
	cout << "Please input num:";
	cin >> n;
	Hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

void Hanoi(int n, char A, char B, char C)  //注意传入参数顺序的改变
{
	if(n == 1) //结束条件只剩一个圆盘
		cout << "no." << n << " from " << A << " to " << C << endl;   //将第n个盘子从A移至C
	else
	{
		Hanoi(n - 1, A, C, B); //将n-1个s盘子从A到B，借助C
		cout << "no." << n << " from " << A << " to " << C << endl;  //将第n个盘子从A移至C
		Hanoi(n - 1, B, A, C);  //将n-1个盘子从B到C,借助A
	}
}