【leecode】第35题：搜索插入位置_java leecode [x,y]表示在地图上搜索的起始位置坐标-优快云博客

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题目：

给定一个排序数组 nums 和一个目标值 var ，在数组中找到目标值，并返回其索引

如果目标值不存在数组中，返回它将会被按顺序插入的位置

题目链接：搜索插入位置

题目限制：

必须使用时间复杂度为O（log n）的算法

解题思路：

目标值只有四种情况：

1、目标值在数组所有元素之前

2、目标值等于数组某个元素

3、目标值不在数组中，需要插入到指定位置

4、目标值在数组所有元素之后

利用二分法来先求中位数，设：

左指针等于数组第一个元素，既：left = nums[0]；

右指针等于数组最后一个元素，既：right = [nums[-1]];

再把目标值和中位数作对比，既：

median = (left + （right + left）) // 2
左指针 <= 右指针
var < median 时，求值范围为：[左指针,median-1]
var > median 时，求值范围为：[median+1,右指针]
var = median 时，满足情况2

利用中位数对比 var 值，可减少遍历元素，从而达到时间复杂度为O（log n）

实现代码：

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], var: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1              # 左指针等于nums[0]，右指针等于num[-1]

        while left <= right:                        # 当left = right 时，nums元素只剩下一个
            median = left + ((right - left) // 2)         # 取数组的中位数，每次判断var时，中位数会跟随条件而变动

            if nums[median] < var:                  # 如果 var 值大于中位数时
                left = median + 1                   # var 值的取值范围为[median+1,right]
            elif nums[median] > var:                # 如果 var 值小于中位数时
                right = median - 1                  # var 值的取值范围为[left,median-1]
            else:
                return median                       # 以上都不满足时，var = 中位数
        # 不断缩小 var 值的取值范围，直到满足 left > right 时
        return right + 1                            # 把 var 插入当前right元素的下一个位置

代码执行逻辑：

满足 left <= right 条件时，不断循环，直到left > right，既nums中没有等于var的值

计算当前nums的中位数位置

比较当前中位数位置的元素与var值，既筛选掉一半不符合条件的元素

若var值大，则意味着var值比当前中位数的元素还要大，把var最小值取值范围移动到中位数元素的后一位

若var值小，则意味着var值比当前中位数的元素还要小，把var最大值取值范围移动到中位数元素的前一位

若var值等于中位数的元素，意味着nums的中位数位置等于var值

每判断一次，左或右指针会移动一个位置，只要满足循环条件，就会不断缩小var值的范围，直到left > right

注意：left > right 时，意味着nums中不存在等于var的值，这时，var要么小于数组中的所有元素，要么大于数组中的所有元素

按题目要求，把var插入最后一次满足条件 left <=right 中，既：当前的right + 1

可代入nums = [0,3,5,6] 和 [1,3,5,6] 试下