《数据结构与算法图解》Chapter-5

最新推荐文章于 2024-07-21 19:25:31 发布

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文章标签：数据结构算法

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文章介绍了数据结构与算法图解中的选择排序算法，强调了其时间复杂度为O(n)，并通过JavaScript和Ruby代码示例展示了每种方法的操作步骤。对比了两种每隔一个元素插入的新数组生成算法的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

书名：数据结构与算法图解
作者：[美]杰伊．温格罗 (Jay Wengrow)
排版：小暑署
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2019-04-01
ISBN: 9787115509000

知识点：

选择排序，每一轮将最小值放到最前，包括比较和交换两步，如果有N个元素，比较步数为N-1项和 $\frac{N^{2}-N}{2}$ ,每一轮仅一次交换，交换步数为N-1，时间复杂度为O(n)，大O记法忽略常数，一般不包含数字除非是指数,JavaScript代码如代码1
大O记法能够区分算法的长期增长率，当数据量达到一定程度时， $O(N)>O(N^2)$ ,对比图如图1，代码2、3使用Ruby展示了数据取间隔元素，步数分别为1.5N和N，时间复杂度均为O(n).

代码1

function selectionSort(array) {
    for (var i = 0; i < array.length; i++) {
        var lowestNumberIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < array.length; j++) {
            if (array[j] < array[lowestNumberIndex]) {
                lowestNumberIndex = j;
            }
        }
        if (lowestNumberIndex != i) {
            var temp = array[i];
            array[i] = array[lowestNumberIndex];
            array[lowestNumberIndex] = temp;
        }
    }
    return array;
}

图1 时间复杂度对比图

代码2

读取N步，插入N/2步，总计1.5N步，时间复杂度O(n)

def every_other(array)
  new_array = []
  array.each_with_index do |element, index|
    new_array << element if index.even?
  end
  return new_array
end

代码3

读取N/2步，插入N/2步，总计N步，时间复杂度O(n)

def every_other(array)
  new_array = []
  index = 0
  while index < array.length
    new_array << array[index]
    index += 2
  end
  return new_array
end