Hash——哈希

哈希概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( )，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

哈希冲突

不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址，该现象称为哈希冲突或者哈希碰撞。

哈希函数

哈希函数设计原则：

1. 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间。
2. 哈希函数计算出来的地址能均匀在整个空间中
3. 哈希函数应该比较简单。

1.直接定址法

适合查找比较小且连续的情况。
优点：速度快，且节省空间
缺点：

1. 如果数据范围很大，直接定址法会浪费很多空间。
2. 不能处理浮点数，字符串等场景。

2.除留余数法

主要解决数据范围很大的问题。但是有可能出现哈希冲突。
优点：将数据映射到优先的空间里。
缺点：有可能将不同的数映射到相同的位置。

3.其他哈希函数

1. 平方取中：假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况
2. 折叠法：折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况
3. 随机数法：选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址。通常应用于关键字长度不等时采用此法
4. 数学分析法

哈希冲突解决

解决哈希冲突最常见的两种方法是闭散列（开放定址法）和开散列。

闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放在冲突位置的下一个空位置中。

线性探测

从发生冲突的位置开始，依次向后探测，知道寻找到下一个空位置为止。
缺点：可能在连续位置出现冲突，造成踩踏现象（洪水）
插入：

1. 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置。
2. 如果该位置中没有元素，那么就直接插入元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素。
   
   删除：
   **采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。**比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

// 哈希表每个空间给个标记 
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State{
   EMPTY, EXIST, DELETE};

二次探测

研究表明：当表的长度为质数且表因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。
因此：闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。

// 注意：假如实现的哈希表中元素唯一，即key相同的元素不再进行插入
// 为了实现简单，此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
template<class K, class V>
class HashTable
{
   
	 struct Elem
	 {
    
	 pair<K, V> _val;
	 State _state;
	 };
 
	public:
		 HashTable(size_t capacity = 3)
		 : _ht(capacity), _size(0)
		 {
   
		 for(size_t i = 0; i < capacity; ++i)
		 _ht[i]._state = EMPTY;
		 }
 
	 bool Insert(const pair<K, V>& val)
	 {
   
		 // 检测哈希表底层空间是否充足
		 // _CheckCapacity();
		 size_t hashAddr = HashFunc(key);
		 // size_t startAddr = hashAddr;
		 while(_ht[has