深度优先搜索：部分和问题

深度优先搜索（DFS, Depth-First Search) 是搜索的手段之一。它从某个状态开始，不断地转移状态直到无法转移，然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直至找到最终的解。例如求解数独，首先在某个格子内填人适当的数字，然后再继续在下一个格子内填人数字，如此继续下去。如果发现某个格子无解了，就放弃前一个格子上选择的数字，改用其他可行的数字。根据深度优先搜索的特点，采用递归函数实现比较简单。

题目：给定整数a1、a2、······、an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为k。

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思路：从最开始的状态出发，遍历所有可以到达的状态。

public class 部分和问题{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int array[] = new int[n]; //接收传入的数组
        int visit[] = new int[n]; //记录array数组中被选用的数的位置,0表示没有选中，1表示选中
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            array[i] = in.nextInt();
        }
        int k = in.nextInt();
        int index = 1; //指针，记录深度
        int sum = 0;

        if (Solution(array,index,sum,k,visit)) { //调用判断函数，如果数组中存在几个数加和等于k，返回true
            System.out.print("YES ");
            System.out.print("(" + k + " = ");
            int ind = 0;
            for (int i = 0; i < visit.length; i++) {
                if (visit[i] == 1) {
                    if (ind == 0) {
                        System.out.print(array[i]);
                    } else {
                        System.out.print(" +" + " " + array[i]);
                    }
                    ind++;
                }
            }
            System.out.print(")");
            System.out.println();
        } else {
            System.out.println("NO");
        }
    }

    public static boolean Solution(int[] array,int index,int sum,int k,int[] visit) {
        //如果和大于k，不再搜索
        if (sum > k) {
            return false;
        }
        //如果指针到达数组最后，判断和是否等于k
        if (index == array.length) {
            return sum == k;
        }
        //选中当前数,visit[index] = 1
        if (Solution(array,index+1,sum+array[index],k,visit)) {
            visit[index] = 1;
            return true;
        }
        //不选当前数，visit[index]=0
        if (Solution(array,index+1,sum,k,visit)) {
            visit[index] = 0;
            return true;
        }
        return false;
    }
}