数据结构与算法2-时间空间复杂度分析

目录

时间复杂度的意义

常见的时间复杂度

时间复杂度的计算

 时间复杂度排序

空间复杂度

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进入时间和空间复杂度章节

时间复杂度的意义

对一个程序做测试时，其结果可能受限于测试数据、场景等情况，并不会很准确严谨，所以，自己用程序来验证分析是比较稳妥的，借此，可以将程序调整到效率最高

时间复杂度以大写字母O表示

常见的时间复杂度

常数：O(1)，1表示常数，所有能确定的数字，都用O(1)，哪怕一个程序执行了10W次，只要能确定，那就是O(1)，因为我们在计算时间复杂度的时候，一般都是计算比较大，并且不确定的情况，已经确定了，那就是O(1)

对数：O(logn)，举个例子

int n = 100000000;
int i = 1;
while(i <= n) {
    i = i * 2;
}

假设n是未知的，求程序执行的次数，就可以有一个等式关系 2的x次方等于n，x就是执行的次数，所以x就等于log以2为底，n的对数

忽略掉参数，那就是log n 

线性：O(n)，举个例子

int num = 100000;
int count = 0;
for (int i = 0, i <= num, i++) {
    count = count + 1;
}

假设num未知，也就是说num越大，程序执行次数越多，忽略掉参数，就是O(n)

线性对数：同样的，线性对数就是O(log n)

平方：O(n^2)，比如从1加到n，就是一个等差数列求和，也就是 n*(n+1)/2，忽略参数，就是n^2

 N次方：O(n^N)

时间复杂度的计算

从上面来看，整理下来，要计算一个时间复杂度，应该从最高阶计算，找运行最多的地方

1、找有循环的地方

2、找有IO的地方，包括网络请求，数据库的请求，磁盘交互

 时间复杂度排序

O(1)>O(log n)>O(n)>O(n*log n)>O(n^2)>O(n^N)

优化的目标就是往O(1)的方向走，更直观点，可以画一个走势图来对比

空间复杂度

空间复杂度就比较清晰，直接找开辟了空间的地方，比如创建了一个集合，创建了一个数组，开了多少了，那就是占用了多少，集合就看放进去了多少数据