7-5 求n以内最大的k个素数以及它们的和 (20分)

本文介绍了一种计算不超过n的最大k个素数及其和的算法。输入为n和k,输出为递减顺序的素数及总和。通过判断素数函数isprime,从n开始逆序查找直到找到k个素数或所有小于n的数被检查。

题目:

本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。

输入格式:

输入在一行中给出n(10≤n≤10000)和k(1≤k≤10)的值。

输出格式:

在一行中按下列格式输出:

素数1+素数2+…+素数k=总和值

其中素数按递减顺序输出。若n以内不够k个素数,则按实际个数输出。

输入样例1:

1000 10

输出样例1:

997+991+983+977+971+967+953+947+941+937=9664

输入样例2:

12 6

输出样例2:

11+7+5+3+2=28

代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isprime(int a)
{
    if(a==2)
        return 1;
    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
        if(a%i==0)
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int a,b=0,c=0;
    int d[10000],count=0;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=a;i>1;i--)
    {
        if(isprime(i))
        {
            count++;
            d[count]=i;
            if(count==b)
                break;
        }
    }
    printf("%d",d[1]);
    int sum=d[1];
    for(int i=2;i<=count;i++)
    {
        printf("+%d",d[i]);
        sum+=d[i];
    }
    printf("=%d",sum);
    return 0;
}
### 回答1: 题目:7-5n以内最大的k个素数以及它们的。 解题思路: 1. 判断一个数是否为素数的方法:从2到该数的平方根之间的所有数都无法整除该数,即为素数。 2. 从2到n进行遍历,判断每个数是否为素数,并将素数存入一个列表中。 3. 对素数列表进行排序,取出k个数,并计算它们的。 代码如下: ### 回答2: 为了n以内最大的k个素数以及它们的,我们可以先写一个函数来判断一个数是否为素数。可以用试除法来判断,即用2到该数开方之间的所有整数去除该数,如果都不能整除,则该数为素数。代码如下: int isPrime(int n) { // 判断n是否为素数 if (n < 2) return 0; // 小于2的数均不为素数 for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { return 0; // 能被整除则不是素数 } } return 1; // 其他情况为素数 } 然后我们可以用一个vector来存储n以内的所有素数,再从中选择最大的k个,并计算它们的。代码如下: vector<int> getPrimes(int n) { // 获取n以内的所有素数 vector<int> primes; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime(i)) { primes.push_back(i); } } return primes; } vector<int> getKMaxPrimes(int n, int k) { // 获取n以内最大的k个素数 vector<int> primes = getPrimes(n); sort(primes.rbegin(), primes.rend()); // 倒序排序 return vector<int>(primes.begin(), primes.begin() + k); } int sumOfKMaxPrimes(int n, int k) { // 获取n以内最大的k个素数 vector<int> kMaxPrimes = getKMaxPrimes(n, k); int sum = 0; for (int num : kMaxPrimes) { sum += num; } return sum; } 以上就是n以内最大的k个素数以及它们的的完整代码。需要注意的是,当n比较大时,getPrimes函数的效率可能比较低,可以考虑使用更高级的筛法优化。 ### 回答3: 首先需要明确什么是素数素数就是只有1本身两个因数的自然数,例如2、3、57等就是素数。那么n以内最大的k个素数以及它们的,我们可以采用筛法。 我们可以采用埃氏筛法进行筛选。先将2到n之间的所有整数标记为素数,然后按照从小到大的顺序依次枚举素数p,沿着p的小于等于n的倍数,将其标记为合数。这里的“标记为合数”实际上就是用一个bool类型的数组is_prime来记录是否为素数,当is_prime[i]为false时,表示i不是素数,当is_prime[i]为true时,表示i是素数。当p大于sqrt(n)时,剩下的没有标记为合数的数就是素数。 以下是具体实现的代码: ```C++ #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int MAXN = 100010; int prime[MAXN]; // 记录素数 bool is_prime[MAXN]; // 记录是否为素数 void get_primes(int n, int k) { // n: 上界,k: 要素数个数 memset(is_prime, true, sizeof(is_prime)); // 初始化全部为素数 int cnt = 0, sum = 0; for(int i = 2; i <= n; i++) { if(is_prime[i]) { prime[++cnt] = i; sum += i; if(cnt == k) break; // 找到k个素数之后退出循环 for(int j = i * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false; // 将i的倍数标记为合数 } } cout << "最大的" << k << "个素数为:\n"; for(int i = cnt; i >= 1; i--) cout << prime[i] << " "; // 倒序输出 cout << endl; cout << "这" << k << "个素数为:" << sum << endl; } int main() { int n, k; cout << "请输入上界n:"; cin >> n; cout << "请输入要素数个数k:"; cin >> k; get_primes(n, k); return 0; } ``` 时间复杂度为O(nloglogn),在n较小的情况下可以忽略不计。
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