Java 快速排序

1.快速排序是一种划分交换排序，快排的本质就是通过一趟排序将基准数排到最终的位置。即以基准数为中心将待排序的序列划分成两个子序列，一个子序列是基准数前面的数，都比基准数小；一个子序列是基准数后面的数，都比基准数大。然后递归的对两个子序列重复上述过程。即所有元素都在最终位置上。

该方法的基本思想是：

• 1．先从数列中取出一个数作为基准数。
• 2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
• 3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。  

eg:以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成在数组 a[0] 上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。  

对挖坑填数进行总结:

i = 3;   j = 7;   X=72

• 1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
• 2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
• 3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
• 4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
• 挖坑填数代码：

  int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
  {
      int i = l, j = r;
      int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
      while (i < j)
      {
          // 从右向左找小于x的数来填s[i]
          while(i < j && s[j] >= x) 
              j--;  
          if(i < j) 
          {
              s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
              i++;
          }
   
          // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
          while(i < j && s[i] < x)
              i++;  
          if(i < j) 
          {
              s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
              j--;
          }
      }
      //退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
      s[i] = x;
   
      return i;
  }

  分治法的代码：

  void quick_sort1(int s[], int l, int r)
  {
      if (l < r)
      {
          int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
          quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
          quick_sort1(s, i + 1, r);
      }
  }

  整合后的快排代码

  //快速排序
  void quick_sort(int s[], int l, int r)
  {
      if (l < r)
      {
          //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
          int i = l, j = r, x = s[l];
          while (i < j)
          {
              while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                  j--;  
              if(i < j) 
                  s[i++] = s[j];
              
              while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                  i++;  
              if(i < j) 
                  s[j--] = s[i];
          }
          s[i] = x;
          quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
          quick_sort(s, i + 1, r);
      }
  }