【数据结构与算法】双端队列 deque

参考《程序员面试指南：IT名企算法于数据结构题目最优解（第2版）》

双端队列deque

普通的队列是先入先出FIFO（First In First Out），只能从队尾添加元素，从队首弹出元素。而双端队列则是从队尾添加元素，但是既可以从队首弹出元素，和普通的队列一样，也可以和栈一样从队尾弹出元素，所以叫双端队列deque（double-ended queue），它同时具备队列（FIFO）和栈（LIFO）的特性。

生成窗口最大值数组

题目描述

有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑一个位置。如果数组长度为n，窗口大小为w，则一共产生n-w+1个窗口的最大值。请实现一个函数。
● 输入：整型数组arr，窗口大小为w。
● 输出：一个长度为n-w+1的数组res，res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。

示例：
输入：arr = [4，3，5，4，3，3，6，7], w = 3
输出：res = [5，5，5，4，6，7]

暴力解法

时间复杂度为$\mathcal{O}(N\times w)$，遍历arr，每次统计w窗口中的最大值即可。

双端队列解法

时间复杂度为$\mathcal{O}(N)$。
大致思路是维护一个从队首到队尾单调递减的双端队列qmax，其中存放着arr中的下标，还有一个res数组。
遍历到arr[i]时qmax的更新规则为：

1. 如果qmax为空，则直接将i放入队尾；
2. 如果qmax不为空，则需要判断队尾元素j对应arr[j]与当前元素的大小：
   1). 如果arr[j] <= arr[i]，则弹出j，继续更新规则；
   2). 如果arr[j] > arr[i]，则直接将i添加进队尾。
3. 如果qmax[0] == i - w，则说明队首元素不再位于w