【排序算法】冒泡排序 (Python & C++)

来源：https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html

基本思想：

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。

时间复杂度：

冒泡排序的平均复杂度和最坏运行情况都是 O(n²)，最好情况是O(n)，空间复杂度为O(1)，因为是原地排序（in-place）。

算法步骤:

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现:

Python

def bubble_sort(nums):
	for n in range(len(nums), 1, -1):
		# 用flag即为基本思想中提到的优化
		# flag = False
		for i in range(n-1):
			if nums[i] > nums[i+1]:
				nums[i], nums[i+1] = nums[i+1], nums[i]
		#		flag = True
		# if not flag: break
	print(nums)

nums = [1, 4, 2, 9, 5, 3, 7]
bubble_sort(nums)

C++

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 原地交换vector中的元素
void swap(vector<int>& nums, int a, int b)
{
    int tmp = nums[a];
    nums[a] = nums[b];
    nums[b] = tmp;
}

void bubble_sort(vector<int>& nums)
{
    for (auto n = nums.size(); n > 0; --n)
    {
        bool flag = false;
        // 因为在while的判断条件里用了n--，所以这边的边界条件就为n，否则为n-1
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (nums[i] > nums[i+1])
            {
                swap(nums, i, i+1);
                flag = true;
            }
        }
        if (!flag) break;
    }
}

void bubble_sort_test()
{
    vector<int> nums = {1, 3, 7, 9, 2, 4, 7, 5};
    bubble_sort(nums);
    for (auto num : nums)
    {
        cout << num;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
	bubble_sort_test();
	return 0;
}