代码随想录算法训练营第七天| 454.四数相加II， 383. 赎金信，15. 三数之和，18. 四数之和

454.四数相加II

思路：map做哈希表。四个数组两两组合，合并成两个，其中一个存放在map中，另一个遍历。map中，key存的是元素，value存的是元素出现的次数。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O()

分析：

大致思路有点像两数之和。

如果是三个数组组合成一个数组，再和剩余的那个数组做遍历查询，时间复杂度和空间复杂度是     O()

注意：

在C++中，使用 std::map 时，如果 num 不存在，map[num] 语句会插入一个新的键值对，键为 num，值为 value_type() 默认值（通常是 0 或者空）。如果 num 存在，map[num] 语句表示相应的value值。

代码实现：

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map <int,int> map;
        int count = 0;//记录统计的结果
        //遍历nums1和nums2，将它们的和（key）以及出现的次数(value)存在map中
        for(auto num1 : nums1){
            for(auto num2 : nums2){
                auto iter = map.find(num1 + num2);
                if(iter != map.end()){
                    iter->second ++;
                }
                else{
                    map.insert(pair<int,int> (num1 + num2, 1));
                }
            }
        }
        //遍历nums3和nums4，查找-(num3+num4)是否在map中
        for(auto num3 : nums3){
            for(auto num4 : nums4){
                int target = - num3 - num4;
                auto iter = map.find(target);
                if(iter != map.end()){ //-(num3+num4)在map中
                    count += iter->second;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

简写版本：

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map <int,int> map;
        int count = 0;//记录统计的结果
        //遍历nums1和nums2，将它们的和（key）以及出现的次数(value)存在map中
        for(auto num1 : nums1){
            for(auto num2 : nums2){
                map[num1 + num2] ++;
            }
        }
        //遍历nums3和nums4，查找-(num3+num4)是否在map中
        for(auto num3 : nums3){
            for(auto num4 : nums4){
                if(map.find(- num3 - num4) != map.end()){ //-(num3+num4)在map中
                    count += map[ - num3 - num4];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

 383. 赎金信

思路：数组做哈希表（或者unordered_map做哈希表）。这道题目的思路和 242.有效的字母易位词 非常类似。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

分析：使用数组或者unordered_map做哈希表都可以，但是unordered_map的消耗更大，所以更建议使用数组。

注意：小写字母的adcii码值，a从97开始，记不住也没关系，可以直接写成magazine[i] - 'a'。

代码实现：

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        //使用数组做哈希表
        int arr[26] = {0};
        //遍历字符串magazine，将字母出现的个数存在数组中（数组的下标可以表示字母）
        for(int i = 0; i < magazine.size(); i++){
            arr[magazine[i] - 97]++;
        }
        //遍历字符串ransomNote，查看每个字符在哈希表中是否存在，如果存在，数组的值-1，如果不存在，返回false
        for(int j = 0;j < ransomNote.size(); j++){
            if(arr[ransomNote[j] - 97] <= 0){
                return false;
            }
            else{
                arr[ransomNote[j] - 97]--;
            }
        }
        return true;
    }
};

15. 三数之和

思路：理论上用哈希表的思路是可以的，仿照两数之和的思路，但是本题要考虑去重，用哈希很麻烦。本题采用双指针法：相向指针。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

注意：

1.对vector数组用sort排序的写法

sort(nums.begin(), nums.end()); //对nums数组排序

2.vector数组增加元素的写法，使用 push_back、使用 insert等。

std::vector<int> vec;
// 添加单个元素
vec.push_back(1);

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result; //结果数组，二维数组
        sort(nums.begin(), nums.end()); //对nums数组排序
        //遍历数组，确定a的值
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            //a的值>0,a+b+c的值一定会>0
            if(nums[i] > 0){
                return result;
            }
            //对a做去重，注意要满足i>0，防止越界访问
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            //寻找符合条件的b和c
            while(left < right){
                if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0){
                    right--;
                }
                else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0){
                    left++;
                }
                //三数之和=0
                else{
                    //收集结果
                    result.push_back(vector<int> {nums[i], nums[left], nums[right]});
                    //对b去重，注意要满足left < right
                    while(left < right && nums[left + 1] == nums[left]){
                        left++;
                    }
                    //对c去重，注意要满足left < right
                    while(left < right && nums[right - 1] == nums[right]){
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

18. 四数之和 

思路：本题采用双指针法：相向指针。在三数之和的基础上，外面再套一层for循环。难点在于细节：去重和剪枝。

时间复杂度：O()

空间复杂度：O(1)

注意：

本题数组元素可能是负数，向右相加不一定sum增加，在剪枝和去重的时候要注意。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        //对nums排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        //两层循环
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            //剪枝
            if(nums[i] > target && nums[i] >= 0){
                break;
            }
            //对a去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            //内层循环，确定第二个数
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++){
                //剪枝
                if(nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0){
                    break;
                }
                //对b去重
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){
                    continue;
                }
                //双指针部分
                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while(left < right){
                    long sum = (long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum < target){
                        left++;
                    }
                    else if(sum > target){
                        right--;
                    }
                    else{ //相等，收集结果
                        result.push_back(vector<int> {nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        //对c和d去重
                        while(left < right && nums[left + 1] == nums[left]){
                            left++;
                        }
                        while(left < right && nums[right - 1] == nums[left]){
                            right--;
                        }
                        left++;
                        right--;
                    }
                } 
            }
        }
        return result;
    }
};