归并排序算法

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核心思想

分治：将问题分成一些小的问题然后递归求解，治则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起

• 分
  把原数组划分成两个子数组
• 治
  将两个有序数组合并成一个更大的有序数组

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步骤

1. 将数组平均分成两个子数组，再递归将子数组也分割成两个更小的子数组
2. 当数组中只有一个元素时可以视为有序数组，开始合并操作
3. 设置两个指针，i指向前一个数组的第一个元素，j指向后一个数组的第一个元素；设置一个数组temp用来存储排序后的数组
4. 比较arr[i]和arr[j]，谁更小就将谁存入temp并移动该指针，例如：arr[i] < arr[j]，则将arr[i]存入temp，并且i++
5. 如果一个子数组的元素全部存完，则将另一子数组的剩余元素全部存到temp中
6. 最后将temp元素中的内容拷贝到原数组即可

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代码(js)

function mergeSort(begin, end)  //分
{
    if(begin == end)  //数组中只剩一个元素则分阶段完毕
    	return;
    var mid = (begin+end) >> 1;  //左右数组分界点，指向左数组最后一个元素
    mergeSort(begin, mid);   //继续划分左数组
    mergeSort(mid+1, end);   //继续划分右数组
    merge(begin, end, mid);  //排序合并
}

function merge(begin, end, mid)  //治
{
    var i = begin;   //指向左数组第一个元素
    var j = mid+1;   //指向右数组第一个元素
    var temp = [];
    while(i <= mid && j <= end){
    	if(arr[i] <= arr[j]){
            temp.push(arr[i]);
            i++;
    	}
    	else{
            temp.push(arr[j]);
            j++;
    	}
    }
    //将左或右数组中剩余元素全部放到temp中
    while(i <= mid){
    	temp.push(arr[i]);
    	i++;
    }
    while(j <= end){
    	temp.push(arr[j]);
    	j++;
    }
    //将temp元素拷贝到原数组
    var t = 0;
    while(begin <= end){
        arr[begin] = temp[t];
        begin++;
        t++;
    }
}

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参考：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html