数据结构之第三章 栈

1.栈

最近忙着准备期末的考试，要知道大学生挂科是一件很可怕的事情。先将一点栈的知识记录下来，一学期过了课本啥的也就丢了。

1.1定义

栈是一种只能在一端进行删除插入或删除操作的线性表。

1.2顺序栈

栈中的数据元素的逻辑关系呈线性关系，所以栈可以和线性表一样采用顺序存储结构进行存储。采用顺序存储结构的栈称为顺序栈。
顺序栈的四个要素：（初始设计s->top=-1）
1，栈空的条件：s->top=-1。
2.栈满的条件：s-> top==MaxSize-1(data数组的最大下标）。
3.元素e的进栈操作：先将栈顶指针top增1，然后将元素e放在栈顶指针处。
4.出栈操作：先将栈顶指针top处的元素取出放在e中，然后将栈顶指针减1。

共享栈

共享栈四个要素：
1.栈空条件：栈1空为top==-1:栈2空的条件为top2=MaxSize。
2.栈满条件：topl==top2-1。
3.元素x进栈操作：进栈1操作为top1++；data[top1]=x；进栈2操作为top2–；
data[top2]=x。
4.出栈x操作：出栈1操作为x=data[top1]；top1–；出栈2操作为x=data[to
top2++。

出栈特点：后进先出

一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e则栈的不可能的输出序列是：（）
A edcba B decba C dceab D abcde

答案：C
解析：后进先出，明确这个问题的矛盾根本所在：第一次出栈d，说明什么？说明a，b，c一定早已入栈（入栈顺序决定的）。那么在出栈d以后，a，b，c的出栈顺序一定是c，b，a，而不用理会中间穿插着出栈了d后面的字符（因为可以再入栈，再出栈嘛）。所以立即选中C，不用犹豫，理由简单：d出栈了，abc一定已经入栈，那么abc只能以cba的顺序出栈，C不符合。

一个栈的输入序列为：1,2,3,4，则栈的不可能输出的序列是（ D ）。
A. 1243 B. 2134 C. 1432 D. 4312 E. 3214

第一次出栈4，说明1, 2，3，已经入栈了，在4出栈以后，1， 2，3，三个数字一定是先按照顺序入栈了的，4出来后出来的顺序只能是3, 2, 1。故D选项错误
n个不同的元素通过一个栈产生的出栈序列个数为C(2n,n)/(n+1)