变量和表达式

本文深入讲解C语言的基础知识,包括变量定义与使用、数据类型、表达式运算等核心概念,适合初学者入门。

引入:输入是以行为单位进行的,行的结束标志就是你按下了回车键。在你按下回车之前,你的程序不会读到任何东西

一.变量

1.1 变量定义:
<类型名称><变量名称>;
int price;
int amount;
int price,amount;

int price = 0; 这一行,定义了一个变量。变量的名字是price,类型是int ,初始值是0。

1.2 变量名的构造规则:
说明:变量的名字是一种“标识符”(或叫保留字)意思是它用来识别这个和那个的不同的名字。
基本原则:标识符只能由字母、数字和下划线组成,数字不可以出现在第一个位置上,C语言的关键字不可以用做标识符。
1.3 赋值:
int price = 0; 右边的值0,赋给左边的变量名price
1.4 变量的初始化:
<类型名称><变量名称>=<初始值>;
int price = 0;
int amount = 100;
组合变量定义的时候,也可以在这个定义中单独给单个变量赋初值,如:
int price = 0,amount = 100;

#include <stdio.h>

int main()
{
	int amount = 100;
	int price = 0;
	
	printf("请输入金额(元):");
	scanf("%d",&price);
	
	printf("请输入票面:");
	scanf("%d",&amount);

	int change = amount - price;
	
	printf("找您%d元。\n",change);
	return 0;	
}

计算机如何读整数 : 格式化(format) scanf("%d",&price);
scanf(格式化的输入)这个函数读入用户输入的整数,读到的结果赋值给变量price

第一种情况:空格必须输入一个东西
scanf("%d %d “, &a, &b);
在这里插入图片描述
第二种情况:必须要有一个东西满足\n
scanf(”%d %d\n", &a, &b);
在这里插入图片描述
第三种情况:scanf里面必须完整的读用户输入的东西
在这里插入图片描述
1.5 常量
固定不变的数,是常数。直接写在程序里,我们称作直接量(literal) 。更好的方式,是定义一个常量:
const int AMOUNT = 100;
const是一个修饰符,加在int的前面,用来给这个变量加上一个const (不变的)的属性。这个const的属性表示这个变量的值一旦初始化,就不能再修改了。一般它后面的变量名全大写。

二.数据类型

2.1 整型VS浮点型

带小数点的数值。浮点这个词的本意就是指小数点是浮动的,是计算机内部表达非整数(包含分数和无理数)的一种方式。另一种方式叫做定点数,不过在C语言中你不会遇到定点数。人们借用浮点数这个词来表达所有的带小数点的数。

inch是定义为int类型的变量,如果把int换成double,我们就把它改为double类型的浮点数变量了。

double的意思是‘“双’它本来是“双精度浮点数”的第一个单词,人们用来表示浮点数类型。除了double,还有float (意思就是浮点! )表示单精度浮点数。

整数带小数点的数
intdouble
printf("%d",…)printf("%f",…)
scanf("%d",…)scanf("%lf",…)

例题:
在这里插入图片描述

#include <stdio.h>

int main()
{
	printf("请分别输入身高的英尺和英寸,"
		"如输入\"5 7\"表示5英尺7英寸:");

	double foot;
	double inch;

	scanf("%lf %lf", &foot, &inch);

	printf("身高是%f米。\n", 
		((foot + inch / 12) * 0.3048));
	return 0;
}

三.表达式

3.1 表达式
一个表达式是一系列运算符和算子的组合,用来计算一个值

运算符(operator) 是指进行运算的动作,比如加法运算符“+”,减法运算符“”

算子(operand)是指参与运算的值,这个值可能是常数,也可能是变量,还可能是一个方法的返回值
在这里插入图片描述
3.2 四则运算:
在这里插入图片描述

#include <stdio.h>

int main()
{
	int hour1,minute1;
	int hour2,minute2;
	
	scanf("%d %d",&hour1,&minute1);
	scanf("%d %d",&hour2,&minute2);
	
	int t1 = (hour1*60)+minute1;
	int t2 = (hour2*60)+minute2;
	
	int t = t1-t2;
	
	printf("时间差是%d小时%d分钟。",t/60,t%60);
	
	return 0;
}

3.3 运算符优先级
在这里插入图片描述
赋值运算符
赋值也是运算,也有结果
a=6的结果是a被赋予的值,也就是6
a=b=6 一> a=(b=6)

结合关系
一般自左向右
单目±和赋值=自右向左

3.4 交换两个变量

#include <stdio.h> 
int main()
{
	int a = 5;
	int b = 6;
	int temp;
	
	temp = a;
	a = b;
	b = temp;
	
	printf("a=%d,b=%d\n",a,b);
	return 0;	
}

3.5 复合赋值

5个算术运算符,+ - * / %,可以和赋值运算符“=”结合起来,形成复合赋值运算符
+=、-=、*=、/=和%=

total += 5;
total = total + 5;
注意两个运算符中间不要有空格

total += (sum+100)/2;
total = total + (sum+100)/2;

total *= sum + 12;
total = total * (sum+12);

3.6 “++” "–“运算符

“++"和“–”是两个很特殊的运算符,它们是单目运算符,这个算子还必须是变量。这两个运算符分别叫做递增和递减运算符,他们的作用就是给这个变量+1或者-1。
count++;
count += 1;
count = count + 1;

++和–可以放在变量的前面,叫做前缀形式,也可以放在变量的后面,叫做后缀形式。

a++的值是a加I以前的值,而++a的值是加.了I以后的值,无论哪个,a自己的值都加了1了。

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a;
	a = 10;
	
	printf("a++=%d\n", a++);//10
	printf("a=%d\n",a);     //11
	
	printf("++a=%d\n", ++a);//12
	printf("a=%d\n",a);     //12
	
	return 0;
} 

在这里插入图片描述
INC = 递增,DEC = 递减

<think>我们正在处理用户意图:理解数学函数中自变量表达式变量的区别 用户问题:如何区分数学函数中的自变量表达式中的变量 步骤: 1. 理解问题:用户想知道在数学函数中,如何区分作为输入的自变量函数表达式中出现的变量。 2. 搜索词:我们使用以下关键词进行搜索: - "数学函数自变量表达式变量区别" - "如何区分函数中的自变量变量" - "函数定义中的变量作用域" - "数学函数中变量角色" 3. 预期答案结构: - 我们需要解释在函数定义中,自变量(输入)表达式中的变量(可能是同一个符号,但代表输入值)的关系。 - 提供区分的方法,可能包括:函数定义符号(如f(x))、上下文、变量绑定等。 - 避免使用第一人称,使用步骤式但不用“首先”“然后”等词,用换行分隔不同方法。 4. 搜索并整合信息(由于是模拟,我们将根据已知知识生成答案,但符合搜索到的典型信息): 根据数学常识: 在函数定义中,自变量是函数声明时括号内的变量,例如f(x)中的x,它表示函数的输入。表达式中的变量如果与自变量同名,则指代自变量的值;如果不同名,则可能表示常数或其他变量(但通常函数表达式中的变量都是自变量或常数,除非有嵌套作用域)。 关键点: - 函数定义明确指定自变量:如f(x) = ...,那么x就是自变量。 - 表达式中的变量如果与自变量同名,则就是自变量;如果不同名,需要看上下文(可能是常数,也可能是其他自变量,如多元函数)。 - 在简单函数(一元函数)中,表达式中的变量通常就是自变量,因为表达式完全依赖于自变量。 - 有时表达式可能包含多个字母,但只有自变量是输入,其他字母视为参数(常数)。 5. 生成答案: 方法1:查看函数定义符号 函数定义时使用$f(x)$,其中$x$即为自变量表达式中的所有$x$都指向这个自变量。 方法2:分析表达式中的变量依赖关系 表达式中出现的变量,若其值取决于输入值,则为自变量;若在整个定义域中保持不变,则为常数或参数。 方法3:通过赋值验证 给自变量赋予特定值,计算函数值。若表达式中的变量随输入值变化,则该变量是自变量。 6. 举例说明: 例如函数$f(x) = 2x + 3$,$x$是自变量表达式中的$x$就是自变量。 函数$g(t) = t^2 + k$,如果$k$是常数,则$t$是自变量,$k$是常数;如果$k$也是变量,则函数可能是多元函数(如$g(t,k)$),但原定义中只写$g(t)$则$k$视为常数。 7. 代码示例(如果需要): 我们可以用Python定义一个函数,并展示如何通过输入值计算输出,以说明自变量表达式变量的关系。 8. 相关问题: 基于用户原始问题,生成3个相关问题。 答案组织: 如何区分数学函数中的自变量表达式中的变量 在数学函数中,自变量(独立变量)是函数的输入值,而表达式中的变量通常指向该自变量或常量。以下是区分方法: 方法1:观察函数定义符号 函数定义如$f(x)$明确指定$x$为自变量表达式中的同名变量均指向该自变量。例如$f(x)=x^2+1$中,表达式内的$x$就是自变量。 方法2:识别表达式中的变量角色 表达式中出现的变量若与自变量同名,则代表输入值;若为不同字母且未在函数括号内声明,则可能是常量或参数。例如$h(t)=a \cdot t^2$中,$t$是自变量,$a$是常量(除非特别说明为变量)。 方法3:通过代入具体值验证 给自变量赋值,观察表达式计算结果。若表达式中的变量随赋值变化,则该变量是自变量。例如计算$f(2)$$f(3)$时,表达式中的变量值相应改变。 代码示例:使用Python定义函数并计算 ```python # 定义函数 f(x) = 2*x - 1 def f(x): return 2*x - 1 # 计算当x=3时的函数值 result = f(3) print(result) # 输出:5 ``` 此例中,函数参数`x`是自变量表达式`2*x-1`中的`x`与自变量`x`绑定。 方法4:检查变量是否在函数参数列表中 在函数定义中,只有出现在参数列表(如$f(x,y)$中的$x$$y$)中的变量才是自变量表达式内其他未声明的变量视为外部常量。 方法5:理解函数作用域 在函数作用域内,自变量是局部变量表达式中的变量名若与自变量同名则引用自变量值。不同名的变量可能引用全局变量或常量(在数学函数中通常避免使用全局变量,而视为常量)。 注意:在多元函数中,如$f(x,y)=x+y$,$x$$y$都是自变量。若表达式出现$z$,则$z$可能是常量或未定义(除非上下文指定)。 通过以上方法,可清晰区分自变量表达式中的变量角色。 §§相关问题§§: 1. 在函数$f(x)=a x^2+b x+c$中,如何确定哪些是自变量,哪些是参数? 2. 如果函数定义为$g(t)=3t+k$,且$k$随时间变化,那么$k$是自变量还是参数? 3. 如何理解复合函数如$f(g(x))$中的自变量?</think>### 如何区分数学函数中的自变量表达式中的变量 在数学函数中,自变量(输入)与表达式中的变量通过以下方法区分: **1. 函数定义符号明确指定自变量** 函数符号如 $f(x)$ 直接声明 $x$ 为自变量表达式中的同名变量(如 $f(x)=2x+1$ 中的 $x$)均指向此输入值。若表达式含其他字母(如 $f(x)=ax^2$),未在括号内声明的 $a$ 视为常量或参数。 **2. 变量作用域由函数参数绑定** 在函数作用域内,参数列表(如 $g(t,y)=t^2+y$ 中的 $t,y$)定义的变量是自变量表达式内同名变量自动绑定至这些输入值,其他变量(如 $z$)需额外声明或视为常量。 **3. 通过代入数值验证依赖关系** 对自变量赋值,若表达式结果同步变化,则该变量为自变量。例如: - $f(x)=\sin(2x)$ 中,当 $x$ 从 $0$ 增至 $\pi/4$,$2x$ 从 $0$ 增至 $\pi/2$,$\sin(2x)$ 从 $0$ 增至 $1$,证明 $x$ 是自变量。 **4. 代码实现验证变量角色** ```python import numpy as np def f(x): return np.sin(2 * x) # 表达式中的 x 与自变量 x 绑定 print(f(0)) # 输入自变量 x=0,输出 0.0 ``` 此代码中,函数参数 `x` 是输入自变量表达式 `2*x` 中的 `x` 引用该输入值。 **5. 排除混淆:嵌套函数的变量层级** 复合函数如 $f(g(x))$ 中,最外层括号定义的 $x$ 是原始自变量。内层函数 $g(x)$ 的 $x$ 仅作用于其自身作用域,例如: $$f(u)=\cos(u), \quad u=g(x)=x^2 \implies f(g(x))=\cos(x^2)$$ 此处外层的 $x$ 是自变量,内层 $g(x)$ 的 $x$ 继承该值。 **总结**:自变量由函数符号(如 $f(x)$)显式定义,表达式中的变量若与自变量同名则绑定至输入值;若为其他字母,需根据上下文判断为常量或参数。
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