信号与系统试题

给出系统函数H(z)=(z^{2}+2z+3)/(3z^{2}+2z+1)的极零点图和频响波形图。

在 MATLAB 中，一般使用 zplane 函数来绘制系统函数​ 的极点-零点图，以及使用 freqz 函数来绘制其频率响应。

首先，定义系统函数的分子和分母，然后用 zplane 绘制极点-零点图，再用 freqz 绘制频率响应。以下是相应的 MATLAB 代码：

% 定义系统函数的分子和分母
numerator = [1 2 3];
denominator = [3 2 1];

% 极点-零点图
figure;
zplane(numerator, denominator);
title('Pole-Zero Plot');

% 频率响应
figure;
freqz(numerator, denominator);
title('Frequency Response');

在这段代码中，numerator 和 denominator 分别是 H(z) 的分子和分母的系数。zplane 函数展示了系统的极点和零点，而 freqz 函数展示了系统的幅度响应和相位响应。

仿真结果：