洛谷P1007 独木桥题解_c语言p1007 独木桥-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45938281/article/details/106028743

本文解析了一道关于士兵在桥上行走的算法题目，通过巧妙的角度转换，将问题简化为寻找最大和最小时间单位，避免了复杂的碰撞判断。介绍了如何通过区分左右方向并计算最远距离来更新答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

和《挑战程序设计》的第一题类似，书上说的理解的不是特别清楚。看到洛谷里的一篇题解的思路挺好。

来自https://www.luogu.com.cn/user/30261
你在桥上看风景，看风景的人在轰炸机上看着你。

首先自行脑补一下，假装你正在20000米高空的轰炸机上用高倍显微镜望远镜默默欣赏士兵离开，你会发现什么东西？一堆花花绿绿的迷彩服在移动。（不是鬼片！不是鬼片！不是鬼片！重要的事情说三遍）

那么当两个士兵撞在一起时，从你的视角看会发生什么？当然他们认为他们都掉头了，但因为你在特高的地方，你会认为他们“穿过”了对方。换言之，这与他们相互穿过并没有任何区别。

然后我们就可以把士兵分开了。比方说有一个士兵在位置3，开始时向右，那么一定有一个士兵在两秒后在位置5。虽然这两个家伙可能不是同一个人，但由于士兵都是相同的，我们可以认为他们相同。

那么我们就可以把所有士兵分开。首先，我们把他们一个个读进去。然后，对于每一个士兵，他有向左和向右两种选择。设士兵在位置p，如果向左，需要p时间单位；向右，需要L-p+1个。分别取max和min，更新答案即可。

等于说，不用去考虑士兵回头的情况，相当于他们是透明的，直接穿过去即可。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n, l, p;//桥长，士兵数，每个士兵的坐标
	int	maxv = 0, minv = 0;
	cin >> l >> n;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> p;
		maxv = max(maxv, max(l - p + 1, p));
		minv = max(minv, min(l - p + 1, p));
	}
	printf("%d %d", minv, maxv);
	return 0;
}