剪绳子

LeetCode算法网站算法题

https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        //以下这样返回的意义是由于绳子必须被切断
        if(n==2)//长度为2的绳子
          return 1;
        if(n==3)//长度为3的绳子
            return 2;
        if(n==4)
           return 4;
        vector<int>dp(n+1,-1);//长度为i的绳子最大的乘积
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        dp[3]=3;
        dp[4]=4;
        for(int i=5;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<4;j++)//这里只循环到4的原因是切分为4或5的时候,dp[4]=2*2,dp[5]=2*3,就相当于之前讨论过的dp[2]*dp[i-2]了
            {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]*dp[i-j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

这道题目使用动态规划的思想，dp[i]表示长度为i的绳子被剪开（实际上有些没有被剪开，比如长度为1，2，3的绳子，所以这些要另外处理）之后的最大乘积，注意dp[1]=1,dp[2]=2,dp[3]=3,这样的赋值操作是为了后面的剪切操作获得更大的乘积，所以不能再赋值为dp[1]=1,dp[2]=1,dp[3]=2，否则会出错，还有需要注意的一点是内层的循环只用循环到4即可，因为这里只循环到4的原因是切分为4或5的时候,dp[4]=2*2,dp[5]=2*3,就相当于之前讨论过的dp[2]*dp[i-2]等了。