递归求二项式系数值

问题描述

样例输入
一个满足题目要求的输入范例。
3 10
样例输出
120
数据规模和约定
　　输入数据中每一个数的范围。
　　例：结果在int表示时不会溢出。

如题目所说，就是个写递归函数的题，函数内容求C(k,n)就是当k=0或k=n时为1
否则继续求C(k,n-1)+C(k-1,n-1)，直到所有都变成C(k,k)或C(0,n)，返回和。
所以代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int C(int k,int n){//递归函数C
	if(k==0||k==n)return 1;//当k=0或k=n时返回1
	return C(k,n-1)+C(k-1,n-1);//继续求C(k,n-1)+C(k-1,n-1)的值
}
main(){
	int n,k;
	cin>>k>>n;
	printf("%d",C(k,n));
	return 0;
}

以题目中的C(3,10)为例以下为具体递归过程：
C(3,10)=C(3,9)+C(2,9)
C(3,9)=C(3,8)+C(2,8)
C(3,8)=C(3,7)+C(2,7)
C(3,7)=C(3,6)+C(2,6)
C(3,6)=C(3,5)+C(2,5)
C(3,5)=C(3,4)+C(2,4)
C(3,4)=C(3,3)+C(2,3)
C(3,3)=1
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(2,4)=C(2,3)+C(1,3)
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(2,5)=C(2,4)+C(1,4)
C(2,4)=C(2,3)+C(1,3)
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(2,6)=C(2,5)+C(1,5)
C(2,5)=C(2,4)+C(1,4)
C(2,4)=C(2,3)+C(1,3)
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(2,7)=C(2,6)+C(1,6)
C(2,6)=C(2,5)+C(1,5)
C(2,5)=C(2,4)+C(1,4)
C(2,4)=C(2,3)+C(1,3)
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(1,6)=C(1,5)+C(0,5)
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(0,5)=1
C(2,8)=C(2,7)+C(1,7)
C(2,7)=C(2,6)+C(1,6)
C(2,6)=C(2,5)+C(1,5)
C(2,5)=C(2,4)+C(1,4)
C(2,4)=C(2,3)+C(1,3)
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(1,6)=C(1,5)+C(0,5)
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(0,5)=1
C(1,7)=C(1,6)+C(0,6)
C(1,6)=C(1,5)+C(0,5)
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(0,5)=1
C(0,6)=1
C(2,9)=C(2,8)+C(1,8)
C(2,8)=C(2,7)+C(1,7)
C(2,7)=C(2,6)+C(1,6)
C(2,6)=C(2,5)+C(1,5)
C(2,5)=C(2,4)+C(1,4)
C(2,4)=C(2,3)+C(1,3)
C(2,3)=C(2,2)+C(1,2)
C(2,2)=1
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(1,6)=C(1,5)+C(0,5)
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(0,5)=1
C(1,7)=C(1,6)+C(0,6)
C(1,6)=C(1,5)+C(0,5)
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(0,5)=1
C(0,6)=1
C(1,8)=C(1,7)+C(0,7)
C(1,7)=C(1,6)+C(0,6)
C(1,6)=C(1,5)+C(0,5)
C(1,5)=C(1,4)+C(0,4)
C(1,4)=C(1,3)+C(0,3)
C(1,3)=C(1,2)+C(0,2)
C(1,2)=C(1,1)+C(0,1)
C(1,1)=1
C(0,1)=1
C(0,2)=1
C(0,3)=1
C(0,4)=1
C(0,5)=1
C(0,6)=1
C(0,7)=1

我猜也没人看吧（滑稽）溜啦溜啦─=≡Σ(((つ•̀ω•́)つ