P3374 【模板】树状数组 1（线段树）

【模板】树状数组 1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

• 将某一个数加上 x

• 求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m ，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 n 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。

接下来 m 行每行包含 3 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 x k 含义：将第 x 个数加上 k

• 2 x y 含义：输出区间 [x,y] 内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

样例输出 #1

14
16

提示

【数据范围】

对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 8，$1 ≤ m ≤ 10；
对于 70% 的数据，1 ≤ n,m ≤ 10^4；
对于 100% 的数据，1 ≤ n,m ≤ 5 * 10^5。

数据保证对于任意时刻，a 的任意子区间（包括长度为 1 和 n 的子区间）和均在 [-2^{31}, 2^{31}) 范围内。

样例说明：

故输出结果14、16

思路：树状数组？线段树?

三步走!!!

1. 建树

   void buildtree(int k,int l,int r){
        
   	if(l==r){
        //l==r时就是分到只剩一个了
   		f[k]=a[l];//此时返回叶子结点数据（也就是原数据）
   		return;
   	}
   //以下三步，就是找左右儿子
   //这个过程与归并排序的递归过程类似可以去看一下
   //其中2k和2k+1代表的是当前结点的左右子结点（这一步不详细展开，可以自己画图尝试）
   	int mid=(l+r)>>1;
   	buildtree(2*k,l,mid);
   	buildtree(2*k+1,mid+1,r);
   
   //父亲结点=儿子结点的和
   	f[k]=f[2*k]+f[2*k+1];
   }
   

2. 修改数据

   void add(int k,int l,int r,int x,int y){
        //k表示第几个结点，l、r表示区间，x表示第几个值要修改，y表示要使原值+y
   	//因为每次找到的都是第x个元素的父亲结点的父亲的父亲……所以直接+y
   	f[k]+=y;//包含结点x的值都需要+y
   	if(