Codeforces Round #732 (Div. 2)_D. AquaMoon and Chess_codeforces 排列f(p,q) 01串数量 998244353-优快云博客

博客围绕D. AquaMoon and Chess题目展开，给定01串，其移动规则为“011”与“110”可相互转换，即1能跨越相邻1到隔位0处。题目要求计算给定01串可衍生的不同排列方法，解题思路是记录11和0的数量。

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D. AquaMoon and Chess

题目传送门：

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题面：

在这里插入图片描述
图截的是Div1的，所以是B。

题目大意：

给你一堆01串，移动方法是“011”可以变成“110”；“110”可以变成“011”，就是对应1可以跨越相邻的1到隔这个1位置的0处。
问你给定01串可以衍生出几种不同排列方法。

思路：

欣君的视频讲解
非常清晰，珠玉在前我就直接偷懒不写思路。
简单说记录11和0的数量。
思路如何转换非常重要，我觉得还是挺难做的，希望自己能在这方面有所涉猎，下次能看出来。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
const ll maxn = 3e5 + 10;
ll n;
char a[maxn];

int quick(ll m, ll k) {
    ll res = 1 % mod, t = m;
    while (k) {
        if (k & 1) res = res * t % mod;
        t = t * t % mod;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

ll C(ll n, ll m) {
    if (n < m) return 0;
    if (m > n - m) m = n - m;
    long long a = 1, b = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        a = (a * (n - i)) % mod;
        b = (b * (i + 1)) % mod;
    }
    return a * quick(b, mod - 2) % mod;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        ll x = 0, y = 0, ans = 0;
        a[n + 1] = '0';
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (a[i] == '1') ans++;
            else {
                y++;
                x += ans / 2;
                ans = 0;
            }
        }
        x += ans / 2;
        cout << C(x + y, x) << endl;
    }
}