力扣日记9.11-【哈希表篇】四数之和

力扣日记：【哈希表篇】四数之和

日期：2023.9.11
参考：代码随想录、力扣

18.四数之和

题目描述

难度：中等

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
• 你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• -10^9 <= target <= 10^9

题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        /* 
        // 调试不来啊啊啊啊啊 剪枝和去重都有问题
        vector<vector<int>> result;
        if (nums.size() < 4) return result;
        // 排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int last_a = 0, last_b = 0, first = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 3; i++) { 
            // if (nums[i] > target) return result; // 
            // // 去重
            // if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for (int j = i + 1; j < nums.size() - 2; j++) {
                // if (nums[i] + nums[j] > target) return result;
                // 去重
                if (!first) {
                    first = 1; // 第一次不去重
                    // last_a = nums[i]; // 同时初始化last_a
                } else {
                    if (nums[i] == last_a && nums[j] == last_b) continue;
                }
                // 遍历left right
                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (left < right) {
                    int current_sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (current_sum > target) {
                        right--;
                    } else if (current_sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        // 去重
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])  right--;
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
                last_b = nums[j]; last_a = nums[i];
            }
            // last_a = nums[i];
        }
        return result;
        */
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }

                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) { // i初始化为k+1，下一个数为k+2，要与上一个数比较，i要>k+1
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(n^3)
空间复杂度：O(1)

思路总结

• 本题思路与三数之和基本一致，但也有一些不同的需要注意的点：
• 在排序之后，用双层for循环遍历前两个数，再用 left 和 right 双指针遍历后两个数。
• 对前两个数 k 和 i 的剪枝和去重尤其需要注意：
  • 剪枝：由于target不一定为0，可能为负数，因此不能像三数之和一样，直接 nums[k] > target判断，还需要加上nums[k] >= 0的条件。同理，对于二次剪枝 i ，也需要两个条件 nums[i] + nums[k] > target && nums[i] + nums[k]>=0。
  • 去重：与 三数之和 类似，对 k 和 i 的去重，要与上一个数比较，同时要确保上一个数有效（因此要大于初始化值），即 对 k：k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]；对 i ：i > k+1 && nums[i] == nums[i - 1]。