力扣日记8.31-【哈希表篇】快乐数

原创已于 2023-09-04 08:18:46 修改 · 87 阅读

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#leetcode #算法

于 2023-08-31 10:48:31 首次发布

本文介绍了如何使用哈希表判断一个数是否为快乐数，通过平方和计算并检测重复元素来确定结果，同时讨论了时间复杂度为O(logn)和空间复杂度的优化方法，以及与快慢指针解决链表环问题的关联。

力扣日记：【哈希表篇】快乐数

日期：2023.8.31
参考：代码随想录、力扣

202.快乐数

题目描述

难度：简单

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。
如果这个过程结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 231 - 1

题解

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> record; // 数值太大，不能用数组了，但也不需要计数（有一次重复即可）因此用set
        while (true) {
            n = squareSumCal(n);
            if (n == 1) {
                return true;
            } else if (record.find(n) != record.end()) { // 出现重复（循环）
                return false;
            } else {
                record.insert(n);
            }
        }
        return false;
    }
private:
    int squareSumCal(int n) {
        int q = n;
        int sum = 0;
        while (q / 10 > 0) {
            int r = q % 10; // 余数
            q = q / 10; // 商
            sum += r * r;
        }
        sum += q * q;
        return sum;
    }
};

执行结果

时间复杂度：O(logn) (?)
空间复杂度：O(logn) (?)
复杂度的分析见力扣官方题解（看不懂wwww）

思路总结

这道题理解题目、抓住题目意思很重要！
快乐数的定义中，提到要么结果是1，要么是无限循环。无限循环说明会出现重复！那么就想到用哈希法判断是否存在重复元素。（我自己试了一下一个数 18 ，确实会出现61和16的重复情况。）
而用哈希法，由于这次的元素较大，不适合用数组，而又没必要统计计数，因此用 unordered_set 最为合适。
注意求和的计算方式。
力扣官方题解
- 提到了 “证明不会出现一个数的不断平方和趋于无穷大的情况”。
- 还提到了 快慢指针 的解法（出现循环的字眼要想到！！！）题目中通过计算平方和得到一个数的下一个数，其实等效于隐式指针，而每一个数是节点。所以可等效出一个链表。因此题目等效为判断链表是否有环，可以用快慢指针来解。使用这种方法，不需要哈希表，其空间复杂度为 O(1)。