全排列

全排列

一.问题描述

  给定一组字符串，输出其全排列。比如，给定abc，其全排列为abc，acb，bac，bca，cab，cba。

二.思路

  其实求全排列的过程可以看作一棵树。比如上面的求abc的全排列，它的全排列无非是以a或者b或者c开头，那么我们就分别以a，b，c为根节点建立一棵树。先遍历第一棵树，即以a为根节点的树，当前树的深度为1，小于三，说明以a为根的全排列还没有完成，则往下遍历，产生三个子节点即a，b，c。其中a我们已经用过了，那么只能用b或者c当作全排列的第二个字符。如果我们选择了b，那么当前的深度为2，仍小于3，那么我们就要继续往下遍历，b产生三个子节点即a，b，c，其中a，b均使用过，所以只能选择c。此时深度为3，说明这个从根到叶子的路径是一种全排列，则输出即为abc。输出之后应该回溯到上一层，刚才我们选择的是b，这次就应该选剩下的c。此时深度为2，小于3，所以向下遍历。注意回溯到上一层的时候，应该设置b为没有访问过。因为就算我们刚才用过了b然后又回溯到这，但是在遍历c的子节点是还可能用到b，所以应该设置b为没有访问过。c向下遍历产生三个子节点a，b，c，其中a，c已经使用过，所以只能选择b，而此时深度为3，则输出路径为acb。以此类推…

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 10;

bool visit[MAXN];     //字符串内某个字母是否被遍历过
char sequence[MAXN];  //结果

//全排列可以用一个树表示，index就表示当前所处在第几层
void GetPermutation(string str,int index){
    if(index == str.size()){
        for(int i=0;i<str.size();i++){
            printf("%c",sequence[i]);
        }
        printf("\n");
    }else{
        for(int i=0;i<str.size();i++){
            if(visit[i] == true){
                continue;
            }
            visit[i]=true;
            sequence[index]=str[i];
            GetPermutation(str,index+1);
            visit[i]=false;
        }

    }
    return;

}
int main()
{
    string str;
    while(cin>>str){
        sort(str.begin(),str.end());  //将字符串按照字典顺序排序
        GetPermutation(str,0);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}