回归分析

1、一元线性回归：相关关系、最小二乘法、拟合优度检测、显著性检验、回归预测、残差分析
2、多元线性回归：多重共线性、变量选择与逐步回归
一、一元线性回归
1、相关关系
由于影响一个变量的因素非常多，才造成了变量之间关系不确定性。变量之间存在的不确定的数量关系称为相关关系。
指现象之间客观存在的、不确定的数量依存关系。
主要内容：
1）确定变量之间是否相关
2）确定变量之间的相关类型
3）确定变量之间的相关关系的密切程度和方向
4）建立变量之间的回归方程
5）给定自变量的值，求因变量的值
6）测定因变量的估计标准误差
其中前三个属于相关关系，后三个属于回归关系。
相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题包括：
1、变量之间是否存在关系
2、如果存在关系，它们之间是什么样的关系？
3、变量之间的关系强度如何？
4、样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？
为了解决这些问题，在进行相关性分析时，对总体主要有以下两个假定：
第一、两个变量之间时线性关系。
第二、两个变量都是随机变量。
在进行相关分析时，首先需要绘制散点图来判断变量之间的关系形态，如果是线性关系，则可以利用相关系数来测度两个变量之间的关系强度，然后对相关系数进行显著性检验，以判断样本所反映的关系能否代表两个变量总体上的关系