HDOJ 2077-优快云博客

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文章介绍了汉诺塔问题的变体，允许最大盘子始终位于最上方，提供了新的解题思路和基于递推的算法实现。通过计算最少摆放次数来求解，展示了如何调整经典汉诺塔的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔IV

Problem Description
还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。

Output
对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。

Sample Input
2
1
10

Sample Output
2
19684

Author
xhd

Source
ACM程序设计期末考试_热身赛(感谢 xhd & 8600)

解题思路
与汉诺塔3不同的是，最后一次的移动仅需两部。调整递推公式即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	long long hnt[20];
	hnt[0] = 0;
	hnt[1] = 2;
	int n, t;
	for (int i = 2; i <= 20; i++)
		hnt[i] = 3 * hnt[i - 1] + 2;
	while (scanf("%d", &t) != EOF) {
		while (t--) {
			scanf("%d", &n);
			cout << hnt[n-1]+2 << endl;
		}
	}
	return 0;
}