机器学习——weak2.朴素贝叶斯、Logistic回归

朴素贝叶斯

朴素贝叶斯
优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题
缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感
适用数据类型：标称型数据

朴素贝叶斯的一般过程
1.收集数据：可以使用任何方法
2.准备数据：需要数值型或者布尔型数据
3.分析数据：有大量特征时，绘制特征作用不大，此时使用直方图效果更好
4.训练算法：计算不同的独立特征的条件概率
5.测试算法：计算错误率
6.使用算法：一个常见的朴素贝叶斯应用是文档分类。可以在任意的分类场景中使用朴素贝叶斯分类器，不一定非要是文本

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• 贝叶斯准则：
  
  贝叶斯准则是整个算法的核心思想
  注意：由于每个p()的分母都相同，所有比较时只需比较分子即可

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例：侮辱性言论过滤器
准备数据：从文本中构建词向量

• 词表到向量的转换函数：

def loadDataSet():
    postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
                 ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
                 ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
                 ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
                 ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
                 ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
    classVec = [0,1,0,1,0,1]    #1 is abusive, 0 not
    return postingList,classVec
                 
def createVocabList(dataSet):
    vocabSet = set([])  #create empty set
    for document in dataSet:
        vocabSet = vocabSet | set(document) #union of the two sets
    return list(vocabSet)

def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
    returnVec = [0]*len(vocabList)
    for word in inputSet:
        if word in vocabList:
            returnVec[vocabList.index(word)] = 1
        else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
    return returnVec

下面测试上面的函数

listOPosts,listClasses = bayes.loadDataSet()
myVocaList = bayes.createVocabList(listOPosts)
print(myVocaList)
print(bayes.setOfWords2Vec(myVocaList,listOPosts[0]))
print(bayes.setOfWords2Vec(myVocaList,listOPosts[3]))

输出结果：

['take', 'mr', 'so', 'I', 'not', 'flea', 'stop', 'worthless', 'how', 'my', 'buying', 'problems', 'food', 'has', 'ate', 'is', 'park', 'dalmation', 'maybe', 'garbage', 'licks', 'help', 'love', 'please', 'him', 'cute', 'quit', 'to', 'posting', 'stupid', 'steak', 'dog']
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]

训练算法：从词向量计算概率
下面拓展重写贝叶斯准则，将之前的x、y替换为w。w表示一个向量，它由多个数值组成。

其中p(ci)可以通过类别 i (侮辱性留言或非侮辱性留言)中文档数除以总的文档数来计算；计算p(w|ci)就要用到朴素贝叶斯假设：将w展开为一个个独立特征，那么就有p(w|ci)=p(w0,w1,w2…wn|ci)=p(w0|ci)p(w1|ci)p(w2|ci)…p(wn|ci),从而简化计算。

• 朴素贝叶斯分类器训练函数（函数伪代码的实现）：

def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):    #trainMatrix是某个文档矩阵(例如下面测试时的trainMat)；trainCategory是某个类别标签的集合(像是classVec)
    numTrainDocs = len(trainMatrix)  #训练文档数
    numWords = len(trainMatrix[0])   #特征个数
    pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) #p(1)
    p0Num = ones(numWords); p1Num = ones(numWords)      #change to ones() 
    p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0                        #change to 2.0
    for i in range(numTrainDocs): #遍历文档集合
        if trainCategory[i] == 1:
            p1Num += trainMatrix[i]
            p1Denom += sum(trainMatrix[i])
        else:
            p0Num += trainMatrix[i]
            p0Denom += sum(trainMatrix[i])
    p1Vect = log(p1Num/p1Denom)          #change to log()
    p0Vect = log(p0Num/p0Denom)          #change to log() 
    return p0Vect,p1Vect,pAbusive

下面测试函数：

listOPosts,listClasses = bayes.loadDataSet()
myVocaList = bayes.createVocabList(listOPosts)
trainMat=[]  #创建一个空的文档矩阵
for postinDoc in listOPosts:  #遍历文档集合
    trainMat.append(bayes.setOfWords2Vec(myVocaList,postinDoc))
p0V,p1V,pAb=bayes.trainNB0(trainMat,listClasses)
print(pAb)
print(p0V)
print(p1V)

输出结果：

0.5  #pAb
[-3.25809654 -2.56494936 -3.25809654 -1.87180218 -2.56494936 -2.56494936
 -3.25809654 -2.56494936 -3.25809654 -2.56494936 -3.25809654 -2.56494936
 -2.56494936 -3.25809654 -2.56494936 -3.25809654 -2.56494936 -2.56494936
 -3.25809654 -3.25809654 -2.56494936 -2.56494936 -2.15948425 -3.25809654
 -2.56494936 -2.56494936 -2.56494936 -2.56494936 -2.56494936 -2.56494936
 -3.25809654 -2.56494936]  #p0V
[-2.35137526 -3.04452244 -2.35137526 -3.04452244 -3.04452244 -3.04452244
 -2.35137526 -3.04452244 -2.35137526 -3.04452244 -2.35137526 -3.04452244
 -3.04452244 -2.35137526