【栈】栈的定义

栈的定义

1. 栈作为一种限定性线性表，是将线性表的插入和删除运算限制为仅在表的一端进行。
2. 栈顶：通常将表中允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶 (Top)
3. 栈底：同时表的另一端被称为栈底 (Bottom)
4. 栈顶指示器：用来指示动态变化的栈顶位置。
5. 空栈：当栈中没有元素时称为空栈。
6. 满栈：无法申请到栈区可用空间。
7. 栈的常见运算：栈的插入操作被形象地称为进栈或入栈，删除操作称为出栈或退栈。
8. 上溢：栈已满还要入栈。
9. 下溢：栈已空还要出栈。
10. 栈的特性：后进先出。（LIFO）

根据上述定义，每次进栈的元素都被放在原栈顶元素之上而成为新的栈顶，而每次出栈的总是当前栈中“最新”的元素，即最后进栈的元素。在下图所示的栈中，元素是以 a1，a2，a3，…，an 的顺序进栈的，而退栈的次序却是 an，…，a3，a2，a1。栈的修改是按后进先出的原则进行的。因此，栈又称为后进先出的线性表，简称为 LIFO 表。

11. 栈的抽象数据类型定义。
    ADT Stack
    数据元素：可以是任意类型的数据，但必须属于同一个数据对象。
    结构关系：栈中数据元素之间是线性关系。
    基本操作：
    （1） InitStack(S)
    操作前提：S 为未初始化的栈。
    操作结果：将 S 初始化为空栈。
    （2） ClearStack(S)
    操作前提：栈 S 已经存在。
    操作结果：将栈 S 置成空栈。
    （3） IsEmpty(S)
    操作前提：栈 S 已经存在。
    操作结果：判栈空函数，若 S 为空栈则函数值为“TRUE”，否则为“FALSE”。
    （4） IsFull(S)
    操作前提：栈 S 已 经存在。
    操作结果：判栈满函数，若 S 栈已满，则函数值为“TRUE”，否则为“FALSE”。
    （5） Push(S,x)
    操作前提：栈 S 已经存在。
    操作结果：在 S 的顶部插入(亦称压入)元素 x；若 S 栈未满，将 x 插入栈顶
    位置，若栈已满，则返回 FALSE，表示操作失败，否则返回 TRUE。
    （6） Pop(S, x)
    操作前提：栈 S 已经存在。
    操作结果：删除(亦称弹出)栈 S 的顶部元素，并用 x 带回该值；
    若栈为空，返回值为 FALSE，表示操作失败，否则返回 TRUE。
    （7） GetTop(S, x)
    操作前提：栈 S 已经存在。
    操作结果：取栈 S 的顶部元素赋给 x 所指向的单元。与 Pop(S, x)不同之处在
    于 GetTop(S,x)不改变栈顶的位置。