LeetCode 448. 找到所有数组中消失的数字

最新推荐文章于 2025-06-03 18:15:13 发布

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分类专栏：算法文章标签： leetcode

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本文介绍了一种在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下，找出整型数组中未出现的所有[1,n]范围内数字的方法。通过原地排序和负值标记两种算法实现，适用于数组元素范围在1≤a[i]≤n的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例：
输入: [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出: [5,6]

暴力（有点shadiao）

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=1; i<=nums.length; i++){
            map.put(i,0);
        }

        for(int num:nums){
            map.put(num, map.get(num)+1);
        }

        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=1; i<=nums.length; i++){
            if(map.get(i) == 0){
                list.add(i);
            }
        }

        return list;
    }
}

在这里插入图片描述

原地排序

原地重新排序，尽量使 nums[i] 的值为 i+1（数据范围是1~n，所以 nums[1] 的位置上应该是 2）
while 循环的终止条件有两个，满足任一个就终止：以 i=0 时为例
- 1.数字正确摆放，nums[0] = 1
- 2.数字不正确摆放，但数字正确位置上已经有了正确的数字（两个数字相等，交换不动），例如 nums[0] = 2, nums[2] = 3

        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            while(nums[i] != i+1 && nums[i] != nums[nums[i]-1]){    //swap直到正确摆放
                int t = nums[i]; 
                nums[i] = nums[nums[i]-1];
                nums[t-1] = t; //nums[nums[i]-1] = t;是错误的，因为nums[i]已在上一行改变
            }
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<nums.length; i++){   //遍历，在 i 位置不正确的数就是缺失的
            if(nums[i] != i+1){
                list.add(i+1);
            }
        }
        return list;

原来：[4,3,2,7,8,2,3,1]
之后：[1,2,3,4,3,2,7,8]

原地修改二：负值

可以在输入数组本身以某种方式标记已访问过的数字，然后再找到缺失的数字

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {           
            int newIndex = Math.abs(nums[i]) - 1;        
            if (nums[newIndex] > 0) {
                nums[newIndex] *= -1;
            }
        }  
        List<Integer> result = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {           
            if (nums[i - 1] > 0) {
                result.add(i);
            }
        }      
        return result;