十大排序之冒泡（C语言实现）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它适合较少数据的排序运算，效率较低，但是是每个编程学习者入门必须掌握的算法。

1. 什么是冒泡排序
   冒泡排序是一种交换排序，它的基本思想是将相邻的两个数据进行比较，如果反序则进行交换，直到没有反序记录时结束这个数，再到下一个数，直到所有数据排好顺序。因一个个浮出故称之为冒泡排序。双重循环时间O(n^2)

2. 算法描述（正序）
   • 比较相邻两个数，如果第一个数比第二个数大，则两数交换。
   • 对之后的相邻元素进行同样的工作，从开始到最后一对，这样进行一次排序后，数据的最后一位会是最大值，第一次循环进行的次数为n-1。
   • 之后对所有元素重复以上步骤，且以后每次循环次数为n-1-i。（n为数据个数，i为循环次数）
   • 重复以上步骤，直到排序完成为止。

3. 代码实现

#include<stdio.h>
int main() {
	int a[10];
	int i, j, n, m;
	for (i = 0;i < 10;i++)
		scanf_s("%d", &a[i]);
	n = 1;//哨卡数
	m = 0;
		for (i = 0;i < 10 && n!=0;i++) {
			n = 0;
			for (j = 9;j >= i;j--)
				if (a[j] <= a[j - 1]) {
					m = a[j];
					a[j] = a[j - 1];
					a[j - 1] = m;
					n++;
				}
		}
	for (i = 0;i < 10;i++)
		printf_s("%d\n", a[i]);
	return 0;
}

4. 动态描述
   
5. 冒泡排序复杂度分析
   分析一下它的时间复杂度。当数据已经正序排好时，那么可以判断出就是n-1次的比较，没有数据交换，此时时间复杂度为O(n)。当待排序是逆序的情况，此时需要比较 $\sum _{i=2}^{n}i-1$=1+2+3+…+(n-1)=$\frac{n(n-1)}{2}$ 次，此时时间复杂度为 O($n^2$) 。平均时间复杂度为O($n^2$)。

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