2019秋_计导练习4 E. 实验4_12_遍历搜寻

本文介绍了一种算法,用于找出指定区间[a,b]内,与自身因数之和的差值绝对值小于等于c的整数。输入包含区间范围及差值限制,输出符合条件的整数,若无符合条件的数,则输出提示信息。

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问题描述:
已知整数a、b、c。你的任务是求出区间[a,b]内的整数,满足该数与“该数的所有因数(不包括本身但包括1,1的因数和按0处理)相加之和”的差的绝对值小于等于c的数字。例如27的因数是1、3、9。那么27与27的所有因数和的差为:27-(1+3+9)=14。

输入与输出要求:
输入三个整数a、b、c。a、b代表所求区间范围,满足1<=a<=b<=10000,c代表限制条件,c>=0。输出满足条件的整数,每五个数为一行,整数之间用tab分隔,最后一个数后为换行符。当该区间没有符合条件的整数时,输出“There is no proper number in the interval.”

程序运行效果:
Sample 1:
1 10000 0↙
6 28 496 8128↙
Sample 2:
2000 5000 4↙
2048 2144 4030 4096↙
Sample 3:
900 1000 0↙
There is no proper number in the interval.↙

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{	
	int a,b,c;
	int i,j; 
	int count=0;
	scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
	for(i=a;i<=b;i++){
		int sum=0;
		for(j=1;j<i;j++){
			if(i%j==0) sum+=j;
		}
		if (fabs(i-sum)<=c) {
		printf("%d\t",i);
		count++;
		}
		if(count!=0&&count%5==0){
			printf("\n");
		}
	}
	if(count==0) printf("There is no proper number in the interval.\n");
	return 0;
}

### 广度优先遍历(BFS)在PTA练习平台上的应用 广度优先遍历是一种常见的图搜索算法,通常用于解决最短路径问题以及连通性检测等问题。以下是基于提供的引用内容和专业知识对广度优先遍历(BFS)在PTA平台上可能涉及的相关题目及其解法的详细分析。 #### BFS的核心原理 广度优先遍历利用队列的数据结构逐层访问节点,确保每次扩展都按照距离起始点的距离依次进行。这种特性使其非常适合求解无权图中的最短路径问题[^1]。 #### PTA上与BFS相关的典型题目及解法 ##### 1. **Saving James Bond - Hard Version** 此题的目标是从给定的一组岛屿中寻找能够成功逃离到岸边的最佳路径。由于需要考虑多个岛屿之间的可达性和最短路径,因此采用BFS是一个合理的选择。 - 数据存储方式:为了节省内存并提高效率,可以直接将输入的岛屿坐标存入数组而非构建完整的邻接表或邻接矩阵。 - 实现细节:通过模拟从岸边出发逐步向湖中心推进的过程,记录每个可到达岛屿的状态,并最终判断是否存在可行路径。核心函数`Save007`实现了这一逻辑,其中包含了典型的BFS框架。 ```python from collections import deque def bfs(start, graph, n): visited = [False] * (n + 1) queue = deque([start]) visited[start] = True while queue: current = queue.popleft() for neighbor in graph[current]: if not visited[neighbor]: visited[neighbor] = True queue.append(neighbor) return visited ``` ##### 2. **基础实验6-2.1 列出连通集** 该题要求对于一个无向图,列出所有的连通子图集合。可以通过多次调用BFS完成任务,每次从未被访问过的节点开始探索其所在的连通分量[^4]。 - 输入处理:读取顶点数量N和边的数量E之后,建立对应的邻接列表表示图形结构。 - 输出形式:逐一打印各个独立连通区域内的成员节点编号。 ```python def list_connected_components(n, edges): adj_list = [[] for _ in range(n)] # 构建邻接表 for u, v in edges: adj_list[u].append(v) adj_list[v].append(u) result = [] visited = set() for node in range(n): if node not in visited: component = [] queue = deque([node]) visited.add(node) while queue: current = queue.popleft() component.append(current) for neighbor in adj_list[current]: if neighbor not in visited: visited.add(neighbor) queue.append(neighbor) result.append(component) return result ``` ##### 3. **是否完全二叉搜索树** 虽然本题主要关注于判定一棵树是否为完全二叉树,但在某些情况下仍需借助层次遍历来辅助验证条件成立与否[^3]。此时可以联想到BFS的操作模式正好满足自顶层到底部逐级扫描的需求。 --- ###
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